Съдържание

ВсОШ 2011, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 10.1. Скатывание теннисного шарика II

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2011

XLV Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур

Заголовок раздела

Возможные решения

Условие

В данной задаче вам предстоит изучить скатывание теннисного шарика с наклонного уголка. Известно, что время скатывания теннисного шарика с вершины наклонного уголка (рис. 2) определяется формулой:

t = A\cdot(\sin\alpha)^{n/2},

где $n \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ , а $A$ — постоянная установки.

Наклонный уголок (жёлоб из двух плоскостей) длиной $L$, опирающийся верхним концом на брусок; на уголке лежит шарик; отмечен угол $\alpha$ между уголком и столом (пунктир), стрелкой обозначена длина $L$. — Рис. 2

Определите значения величин $A$ и $n$ . Для этого соберите установку из бруска, положенного на стол, и опирающегося на него уголка.

1. Измерьте время скатывания шарика с вершины жёлоба для каждого значения $\sin\alpha$ несколько раз (не меньше 7). Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 2

$\sin\alpha$	$t_1$ , с	$t_2$ , с	$t_3$ , с	$t_4$ , с	$t_5$ , с	$t_6$ , с	$t_7$ , с	$t_{\text{средн}}$ , с
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

2. Усредните результат. Данные занесите в таблицу 2.

3. Подберите такое $n$ , чтобы зависимость $t_{\text{средн}}$ от $(\sin\alpha)^{n/2}$ была наиболее близка к линейной.

4. Постройте график этой зависимости на миллиметровой бумаге.

5. Определите из графика значение постоянной $A$ .

6. Для каждой серии опытов с соответствующим $\sin\alpha$ вычислите ускорение $a$ шарика.

7. Постройте график зависимости ускорения $a$ от $\alpha$ в таких координатах, в которых эта зависимость линейна.

Оборудование. Уголок длиной $L = 50$ см, теннисный шарик, секундомер, линейка, брусок 5 см × 10 см × 20 см, 2 листа миллиметровой бумаги.

Рекомендации организаторам.

Уголки (деревянные) для эксперимента можно купить на строительном рынке. Их необходимо обрезать до заданной длины $L = 50$ см.

Отговори

Решение

Выходные данные

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

9 класс: 1. Горностаев Д. 2. Дорошенко А.

10 класс: 1. Горностаев Д. 2. Тузенко Л., Тузенко Н.

11 класс: 1. Тузенко Л., Тузенко Н. 2. Антоненко Д., Хмелёв А., Логинс А.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Старков Г.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
Подписано в печать 29 ноября 2010 г. в 17:34.

141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

Оригинал в Архива: region11E.pdf