ВсОШ 2012, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 1 (9 кл.). 9 класс — Этажи
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.
Издание и авторы
Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников.
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2011/2012 уч.г.
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.
Авторы задач:
| Класс | Задача 1 | Задача 2 | Задача 3 | Задача 4 | Задача 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | Мельниковский Л. | Шеронов А. | Александров Д. | Бабинцев В. | Воронов А. |
| 10 | Шеронов А. | Слободянин В. | Чивилёв В. | Варламов С. | Александров Д. |
| 11 | Шеронов А. | Шеронов А. | Аполонский А. | Осин М. | Шеронов А. |
Общая редакция — Козел С., Слободянин В.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 10 января 2012 г. в 16:18.
141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.
Условие
Чебурашка и Крокодил Гена решили устроить забег по лестнице в доме Дружбы. Выяснилось, что Чебурашка успевает три раза добежать до четвертого этажа и вернуться на первый за время, пока Гена поднимается на шестнадцатый этаж.
На какой этаж успеет подняться Чебурашка, пока Гена будет бегать с первого этажа на шестой и обратно? Считайте, что Чебурашка и Гена бегают вверх-вниз с постоянными скоростями.
Решение
Построим график зависимости прохождения этажей Геной и Чебурашкой от времени, выраженного в условных единицах (будем считать, что время, затраченное на подъем и спуск Чебурашки на четвертый этаж равно 1 ед.).
Для случая, когда Гена поднимется на 16 этаж, Чебурашка успеет 3 раза добежать до четвертого этажа и вернуться обратно. Аналогично, построим график для второго случая, когда Гена поднимается на шестой этаж и спускается обратно, а Чебурашка добегает до М-го этажа (М - номер искомого этажа), не забывая о том, что Чебурашка и Гена бегают с постоянными скоростями (рис. 6).
Получаем, что искомый этаж — 13-й.
Критерии оценивания
| Критерий | Баллы |
|---|---|
| Описана идея построения графика номера этажа от времени | 4 |
| Правильно построен график | 4 |
| Получен ответ | 2 |
Оригинал в Архива: region12T.pdf