ВсОШ 2012, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11.1. Пакет с мукой
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур. Методическое пособие
Авторы задач
Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com
Авторы задач
| 9 класс | 10 класс | 11 класс |
|---|---|---|
| 1. Замятнин М. | 1. Аполонский А. | 1. Атауллин В. |
| 2. Кармазин С. | 2. Воробьёв И. | 2. Аполонский А. |
| 3. Кобякин А. | 3. Кармазин С. | 3. Проскурин М. |
| 4. Слободянин В. | 4. Воробьёв И. | 4. Слободянин В. |
| 5. Слободянин В. | 5. Аполонский А. | 5. Ерофеев И., Осин М. |
Общая редакция — Ко́зел С., Слободянин В.
Оформление и вёрстка — Паринов Д., Цыбров Ф.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
Подписано в печать 17 апреля 2012 г. в 10:46.
141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт
Условие
Бумажный пакет с мукой падает без начальной скорости с высоты на чашку пружинных весов. Стрелка весов отклонилась до отметки и, после того, как колебания прекратились, стала показывать массу . Жёсткость пружины . Найти массу чашки.
Примечание. Ускорение свободного падения принять равным .
Отговори
- 2 кг
Решение
Пусть – масса пакета.
Его скорость непосредственно перед ударом равна . Удар абсолютно неупругий. Поэтому скорости пакета и чашки сразу после удара одинаковы и равны
До удара на пружине висела только чашка, поэтому удлинение пружины было равно
В момент максимального отклонения удлинение равно
Запишем закон сохранения энергии для момента времени сразу после удара и в момент максимального отклонения:
После того как наступит равновесие, весы будут показывать массу пакета с мукой. Поэтому .
После упрощения получаем
Оригинал в Архива: finalT12.pdf