Съдържание

Условие Решение

ВсОШ 2013, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 10-2. 10 класс · Задача 2 · Воздухоплавание

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике · Региональный этап · Экспериментальный тур

Обложка

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете
Всероссийских олимпиад школьников

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

МФТИ, 2011/2012 уч.г.

Выходные данные и авторы задач

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

Класс	Задача 1	Задача 2
9	Замятнин М.	Фольклор
10	Замятнин М.	Меняйлов М., Слободсков И.
11	Воробьёв И.	Фольклор

Общая редакция — Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
Подписано в печать 22 января 2013 г. в 03:18.

141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

Условие

Надуйте воздушный шарик так, чтобы его «периметр» $P$ стал примерно равен указанному организаторами. Отпустите шарик без начальной скорости с высоты $H\approx2$ м ( $H$ — расстояние от зажима шарика до пола). Измерьте время падения и «периметр» $P$ шарика. «Периметр» $P$ шарика измеряйте лентой вдоль границ максимального сечения, перпендикулярного направлению движения шарика при его падении. Повторите опыт не менее трёх раз. Результаты усредните и занесите в таблицу 1. Проделайте аналогичные опыты для разных $P$ (не менее 10 значений). Время падения шарика зависит от «периметра»: $t\sim P^{\alpha}$ , где $\alpha$ может принимать одно из двух значений: 1; 2.

Найдите $\alpha$ . Для этого постройте 2 графика зависимости времени падения $t$ шарика от его «периметра» $P$ : $t\sim P$ , $t\sim P^2$ . Выбор $\alpha$ делайте анализируя графики.

Таблица 1

№	$P$ , см	$P^2$ , см $^2$	$t$ , с
1
2
...	...	...	...
10

Оборудование. Резиновый воздушный шарик, три канцелярские скрепки, измерительная лента длиной 1 м, нить длиной 2,5 м, секундомер, миллиметровая бумага для построения графиков.

Решение

Задача 2. Воздухоплавание

Привязываем к одному концу нити скрепку и от неё отмеряем вдоль нити 2 м. К другому концу нити привязываем скрепку. Мы получили эталон длины. Надуваем шарик до $P_{\max}$ . Проводим точное измерение периметра. Проводим три броска, измеряя соответствующее время падения. Бросаем без начальной скорости. Результаты усредняем и заносим в таблицу.

Немного сдуваем шарик и повторяем эксперимент три раза. Вновь усредняем полученные значения и заносим их в таблицу. Проводим ещё восемь серий измерений при разных значениях $P$ .

Строим два графика: $t(P)$ и $t(P^2)$ .

Результаты наших измерений:

Таблица 2

№	$P$ , см	$P^2$ , см $^2$	$t$ , с
1	97,5	9506	2,06
2	86	7396	1,82
3	75	5625	1,52
4	71	5054	1,39
5	52	2704	1,26
6	45	2025	1,03
7	30	900	0,92
8	24	576	0,72

Критерии оценивания

Заполнена таблица 2 (не менее 8 измерений) — 5

от 6 до 7 измерений — 3

меньше 6 измерений — 1

Построен график $t(P)$ — 2

Построен график $t(P^2)$ — 2

Вывод — 1

Примечание 1. При построении графика в логарифмическом масштабе $\alpha=1,3$ , то есть ближе к 1 чем к 2, но результат может зависеть от формы шарика. Мы рекомендуем провести самостоятельные измерения.

Примечание 2. Спрямлённые графики должны пересекать ось времени в окрестности точки $t_0=\sqrt{2H/g}\approx0,6$ с. При отклонении от этой точки больше, чем на 30%, оценка уменьшается вдвое.

Оригинал в Архива: region13E.pdf