Съдържание

ВсОШ 2013, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 3 (9 кл.). 9 класс — Яблоко времени

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

Олимпиада Максвелла и XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы — 7–8 классы

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4
7	Фольклор	Слободсков И.	Слободянин В.	Замятнин М.
8	Замятнин М.	Фольклор	Колесов Ю.	Воронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 21:44.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Издание и авторы — 9–11 классы

XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Кармазин С.	Домарецкий Д.	Бабинцев В.	Савинов Е.	Воробьёв И.
10	Кармазин С.	Замятнин М.	Козел С.	Воробьёв И.	Нгуен Нхат Мин
11	Осин М.	Савинов Е.	Воробьёв И., Баткин В.	Кармазин С.	Щеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 19:37.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Побывав на компьютерной выставке, Вовочка в качестве сувенира получил электронные часы в форме яблока, способные показывать время с точностью до сотых долей секунды. Стоя на эскалаторе, движущемся вниз, он подкинул яблоко вверх, и заметил, что в верхней точке траектории часы показали 11 : 32 : 45 : 81 (рис. 2). Между тем, его учительница Марьиванна, поднимавшаяся в это время на соседнем эскалаторе, заметила, что в верхней точке часы показали 11 : 32 : 45 : 74. Определите по этим данным скорость движения эскалаторов $u$ , если известно, что они движутся с одинаковой скоростью и наклонены под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту. Сопротивлением воздуха пренебречь. Примите $g=10\ \text{м/с}^2$ .

Решение

В системе отсчёта, связанной с Вовочкой, время подъёма часов равно

t_1=\frac{v_0}{g},

где $v_0$ — начальная скорость яблока. В системе отсчёта Марьиванны вертикальная компонента начальной скорости яблока уменьшится на удвоенную вертикальную компоненту скорости эскалатора (по модулю), поэтому время подъёма составит

t_2=\frac{v_0-2u\sin\alpha}{g}.

Зная разность показаний часов

\Delta t=t_1-t_2=\frac{2u\sin\alpha}{g},

находим скорость эскалаторов:

u=\frac{g\Delta t}{2\sin\alpha}\approx0{,}7\ \text{м/с}.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Записано выражение для времени подъёма яблока $t_1$ в системе отсчета Вовочки	2
Найдена вертикальная скорость яблока в системе отсчета Марьиванны	2
Записано выражение для времени подъёма яблока $t_2$ в системе отсчёта Марьиванны	2
Записана связь $\Delta t$ и $u$	3
Дан числовой ответ	1

Оригинал в Архива: region13T.pdf