Съдържание

ВсОШ 2013, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 5 (9 кл.). 9 класс — Вольтметры и амперметры

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

Олимпиада Максвелла и XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы — 7–8 классы

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4
7	Фольклор	Слободсков И.	Слободянин В.	Замятнин М.
8	Замятнин М.	Фольклор	Колесов Ю.	Воронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 21:44.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Издание и авторы — 9–11 классы

XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Кармазин С.	Домарецкий Д.	Бабинцев В.	Савинов Е.	Воробьёв И.
10	Кармазин С.	Замятнин М.	Козел С.	Воробьёв И.	Нгуен Нхат Мин
11	Осин М.	Савинов Е.	Воробьёв И., Баткин В.	Кармазин С.	Щеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 19:37.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

Электрическая цепь (рис. 4) состоит из двух одинаковых вольтметров, и двух амперметров. Их показания $U_1=10{,}0\ \text{В}$ , $U_2=10{,}5\ \text{В}$ , $I_1=50\ \text{мА}$ , $I_2=70\ \text{мА}$ соответственно. Определите сопротивление резистора $R$ . (Получите для $R$ общую алгебраическую формулу.)

Решение

Сила тока, протекающего через вольтметр $V_2$

i_2=I_2-I_1.

Сопротивление вольтметра

R_V=\frac{U_2}{i_2}=\frac{U_2}{I_2-I_1}.

Сила тока, протекающего через вольтметр $V_1$

i_1=\frac{U_1}{R_V}=\frac{U_1}{U_2}(I_2-I_1).

Сила тока, протекающего через резистор

I_R=I_1-i_1=I_1-\frac{U_1}{U_2}(I_2-I_1).

Сопротивление резистора

R=\frac{U_1}{I_R}=\frac{U_1U_2}{U_2I_1-(I_2-I_1)U_1}.

Численное значение сопротивления резистора

R=323\ \text{Ом}.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Получено выражение для $i_2$	2
Найдено сопротивление вольтметра	2
Найдена сила тока, протекающего через вольтметр $V_1$	1
Найдена сила тока, протекающего через резистор	2
Получено выражение для сопротивления резистора	2
Получено числовое значение для $R$	1

Оригинал в Архива: region13T.pdf