Съдържание

ВсОШ 2013, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4 (7 кл.). 7 класс — Чёрный рынок

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

Олимпиада Максвелла и XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы — 7–8 классы

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4
7	Фольклор	Слободсков И.	Слободянин В.	Замятнин М.
8	Замятнин М.	Фольклор	Колесов Ю.	Воронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 21:44.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Издание и авторы — 9–11 классы

XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Кармазин С.	Домарецкий Д.	Бабинцев В.	Савинов Е.	Воробьёв И.
10	Кармазин С.	Замятнин М.	Козел С.	Воробьёв И.	Нгуен Нхат Мин
11	Осин М.	Савинов Е.	Воробьёв И., Баткин В.	Кармазин С.	Щеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 19:37.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В одной стране геолог нашел чёрный метеорит с вкраплениями золота. Плотность чёрного метеоритного вещества оказалась $\rho_\text{ч}=5000\ \text{кг/м}^3$ . Плотность золота $\rho_\text{з}=19800\ \text{кг/м}^3$ . Масса всего метеорита $m=2\ \text{кг}$ , а его средняя плотность $\rho=6000\ \text{кг/м}^3$ . На чёрном рынке геологу за чёрный метеорит с ходу предложили 6000 $\char36$ , и геолог согласился на сделку. Во сколько раз (и в какую сторону) эта сумма отличается от реальной стоимости золота, содержащегося в этом метеорите? В то время тройская унция золота стоила 1700 $\char36$ , а одна тройская унция равна 31,1 грамма.

Решение

В предположении равенства объема метеорита сумме объемов компонент, получим:

\frac m\rho=\frac{m_\text{з}}{\rho_\text{з}}+\frac{m-m_\text{з}}{\rho_\text{ч}},

откуда масса золота в метеорите

m_\text{з}=m\frac{\rho_\text{з}(\rho-\rho_\text{ч})}{\rho(\rho_\text{з}-\rho_\text{ч})}=446\ \text{г}=14{,}34\ \text{тр. унции}.

В денежном эквиваленте это 24380$, что примерно в 4 раза больше той цены, на которую согласился геолог.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Показано, чему равен объём метеорита	1
Показано, как найти объём золота	1
Показано, как найти объём метеоритного вещества	1
Получено выражение для массы золота	2
Найдена масса золота	2
Найдена реальная стоимость золота из метеорита	3

Оригинал в Архива: region13T.pdf