Съдържание

ВсОШ 2013, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 1 (9 кл.). 9 класс — Скорость погружения стакана

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2013

Олимпиада Максвелла и XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике — Региональный этап. Теоретический тур · 10 т.

Издание и авторы — 7–8 классы

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников. Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95. E-mail: physolymp@gmail.com.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4
7	Фольклор	Слободсков И.	Слободянин В.	Замятнин М.
8	Замятнин М.	Фольклор	Колесов Ю.	Воронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 21:44.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Издание и авторы — 9–11 классы

XLVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. Методическое пособие. МФТИ, 2012/2013 уч. г.

Авторы задач:

Класс	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
9	Кармазин С.	Домарецкий Д.	Бабинцев В.	Савинов Е.	Воробьёв И.
10	Кармазин С.	Замятнин М.	Козел С.	Воробьёв И.	Нгуен Нхат Мин
11	Осин М.	Савинов Е.	Воробьёв И., Баткин В.	Кармазин С.	Щеронов А.

Общая редакция — Козел С., Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε. © Авторский коллектив. Подписано в печать 20 января 2013 г. в 19:37.

141700, Московская область, г. Долгопрудный. Московский физико-технический институт.

Условие

В цилиндрическом сосуде, внутренний диаметр которого $D=10\ \text{см}$ , плавает в вертикальном положении узкий, длинный, тонкостенный цилиндрический стакан диаметром $d=8\ \text{см}$ . В стакан через распылитель наливают воду (рис. 1). Её массовый расход $\mu=14\ \text{г/с}$ . Какова скорость $v$ стакана относительно дна цилиндра? Плотность воды $\rho=1000\ \text{кг/м}^3$ .

Решение

Объем воды, ежесекундно поступающей в стакан,

V_1=\frac\mu\rho=14\ \text{см}^3/\text{с}.

Скорость погружения стакана в воду (относительно её поверхности)

v_1=\frac{4V_1}{\pi d^2}.

Скорость подъёма уровня воды в цилиндре (относительно дна цилиндра)

v_2=\frac{4V_1}{\pi D^2}.

Относительно дна сосуда стакан будет погружаться со скоростью

v=v_1-v_2=\frac{4V_1(D^2-d^2)}{\pi d^2D^2}=1\ \text{мм/с}.

Критерии оценивания

Критерий	Баллы
Найден расход $V_1$ воды	1
Найдена скорость погружения стакана в воду	3
Найдена скорость подъёма уровня воды в сосуде	3
Получена относительная скорость	2
Получен числовой ответ	1

Оригинал в Архива: region13T.pdf