Съдържание

Олимпиада Максвелла XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике Условие Отговори Решение

ВсОШ 2014, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4. Недеструктивный анализ

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2014

Олимпиада Максвелла; XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур. Методическое пособие. МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Олимпиада Максвелла — титульный лист

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете
Всероссийских олимпиад школьников

Олимпиада Максвелла

Региональный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

7 класс	8 класс
1. Бабинцев В.	1. Калда Я., Меняйлов М.
2. Замятнин М.	2. Замятнин М.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Паринов Д., Цыбров Ф.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

7 класс

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Экспериментальный тур

7 класс

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — титульный лист

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете
Всероссийских олимпиад школьников

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Авторы задач

9 класс	10 класс	11 класс
1. Калда Я., Меняйлов М.	1. Воробьёв И.	1. Воробьёв И.
2. Воробьёв И.	2. Слободянин В.	2. Гуденко А.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Паринов Д., Цыбров Ф.

9 класс

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур

9 класс

Условие

Определите:

1. массу линейки $m_{\text{л}}$ ,

2. суммарную массу $M$ шприца и тела внутри шприца,

3. объем тела $V$ , которое находится внутри шприца.

Разбирать шприц категорически запрещено!

Примечание. Плотность воды $\rho_0 = 1000$ кг/м $^3$ .

Оборудование. Шприц 20 мл, внутри которого находится некоторое тело, линейка, стаканчик с водой, салфетки (для удаления пролитой воды), нитки, ножницы и скотч (по требованию).

Отговори

Решение

Так как в шприце находится гайка, то нельзя непосредственно измерить объём набранной воды. Наберём в шприц воды до отметки $V_0$ , так, чтобы гайка была полностью в воде. Подвесим к концу линейки шприц с водой и уравновесим её на краю стола. Запишем правило моментов:

(M + m_0)l_0 = m_{\text{л}}\left(\frac{L}{2} - l_0\right), \qquad (2)

где $l_0$ — длина плеча от места подвеса шприца до точки опоры, $L$ — длина линейки, $m_0$ — масса воды в шприце.

Добавим в шприц воды, так что она доходит до отметки $V_1$ . Тогда масса воды $m_1 = \rho_0(V_1 - V_0)$ в граммах численно равна объёму добавленной воды $V_1 - V_0$ в миллилитрах. Правило моментов в этом случае:

(M + m_0 + m_1)l_1 = m_{\text{л}}\left(\frac{L}{2} - l_1\right). \qquad (3)

Выразим из уравнений (2) и (3) массу линейки $m_{\text{л}}$ :

m_{\text{л}} = \frac{2m_1 l_1 l_0}{(l_0 - l_1)L}. \qquad (4)

Проведём ещё одно измерение, совсем без воды в шприце. Получим уравнение:

Ml = m_{\text{л}}\left(\frac{L}{2} - l\right). \qquad (5)

Отсюда выражаем массу шприца и тела $M$ :

M = m_{\text{л}}\left(\frac{L}{2l} - 1\right).

Из уравнений (2) и (5) выразим массу $m_0$ и подставим массу линейки $m_{\text{л}}$ из выражения (4):

m_0 = \frac{m_{\text{л}}}{l_0}\left(\frac{L}{2} - l_0\right) - \frac{m_{\text{л}}}{l}\left(\frac{L}{2} - l\right) = m_1 \cdot \frac{l_1}{l} \cdot \frac{l - l_0}{l_0 - l_1}.

Масса этой воды равна $m_0 = \rho_{\text{в}}(V_0 - V)$ . Отсюда находим объём тела $V$ :

V = V_0 - \frac{m_0}{\rho_{\text{в}}}.

Примерные критерии оценивания

Присутствует идея об использовании в качестве эталона массы массу добавленной воды — 1
Записаны правила моментов для случаев (2) и (3) — 1
Проведены измерения длин $l_0$ , $l_1$ , $L$ и массы добавленной воды $m_1 = \rho_0(V_1 - V_0)$ — 1
Получен ответ для массы линейки $m_{\text{л}}$ — 2
Измерена длина $l$ (для равновесия между шприцом с телом и линейкой) — 1
Получен ответ для массы шприца с телом $M$ — 1
Получено выражение для массы воды $m_0$ , такой, что тело полностью погружено — 1
Записано выражение для массы воды $m_0$ через объём тела $V$ и уровень воды $V_0$ — 1
Получен ответ для объёма тела $V$ — 1

Оригинал в Архива: region14E.pdf