Съдържание

Олимпиада Максвелла XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике Условие Отговори Решение

ВсОШ 2014, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 8. Осмос

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2014

Олимпиада Максвелла; XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур. Методическое пособие. МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Олимпиада Максвелла — титульный лист

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете
Всероссийских олимпиад школьников

Олимпиада Максвелла

Региональный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников
Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

7 класс	8 класс
1. Бабинцев В.	1. Калда Я., Меняйлов М.
2. Замятнин М.	2. Замятнин М.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Паринов Д., Цыбров Ф.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.
© Авторский коллектив
141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

7 класс

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Экспериментальный тур

7 класс

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике — титульный лист

Методическая комиссия по физике при центральном оргкомитете
Всероссийских олимпиад школьников

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Авторы задач

9 класс	10 класс	11 класс
1. Калда Я., Меняйлов М.	1. Воробьёв И.	1. Воробьёв И.
2. Воробьёв И.	2. Слободянин В.	2. Гуденко А.

Общая редакция — Слободянин В.

Оформление и вёрстка — Паринов Д., Цыбров Ф.

9 класс

XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур

9 класс

Условие

Теоретическое введение.

Осмос — это диффузия растворителя в раствор через полупроницаемую мембрану. Мембрана пропускает молекулы растворителя, но оказывается непроницаемой для молекул растворенного вещества. Осмос стремится выровнять концентрации раствора по разные стороны мембраны. Осмос продолжается до тех пор, пока вызванная им разность давлений не достигнет определенного предела, называемого осмотическим давлением. Например, осмотическое давление сладкого чая относительно несладкого превышает 2 атм, а в клетках многих растений оно может достигать 20 атм (что обеспечивает поступление воды из почвы к кроне деревьев). Растительная клетка представляет собой осмотическую систему, у которой полупроницаемой мембраной, разделяющей раствор клеточного сока от наружного раствора (воды), является клеточная стенка.

Осмотическое давление сильно разбавленных растворов недиссоциирующих веществ численно равно давлению, которое оказало бы растворённое вещество, если бы оно при данной температуре находилось в состоянии идеального газа и занимало объем, равный объему раствора (закон Вант-Гоффа):

p_{\text{осм}} = nkT,

где $n$ — число молекул растворённого вещества в единице объема, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура. Заметим, что $p_{\text{осм}}$ для любых растворов не зависит ни от природы растворённого вещества и растворителя, ни от устройства мембраны (лишь бы она была полупроницаема).

Для растворов электролитов в законе Вант-Гоффа появляется поправочный коэффициент $i$

p_{\text{осм}} = inkT,

обусловленный диссоциацией электролита в растворе.

В этом эксперименте определение осмотического давления основано на подборе внешнего раствора с известной концентрацией, равной концентрации растворенного вещества в клетках исследуемых тканей. При погружении полосок исследуемой ткани (картофеля) в раствор с повышенной концентрацией, полоски тканей теряют воду и их длина уменьшается. Если же внешний раствор обладает пониженной концентрацией, то клетки поглощают воду из раствора, их объём увеличивается и, соответственно, длина ткани увеличивается.

Примечание: молярностью (или молярной концентрацией) раствора называется отношение числа молей растворённого вещества к объёму раствора, выраженному в литрах. Например, в 0,5 М растворе NaCl — на 1 л раствора приходится 0,5 моль NaCl.

Ход работы. Приготовьте из 1 М раствора NaCl и дистиллированной воды растворы различных концентраций (от 1,0 М до 0,00 М, что соответствует дистиллированной воде). Опишите, как вы это делали. Из картофельного клубня при помощи ножа вырежьте пластинку толщиной 4—5 мм (рекомендуем резать вдоль клубня). Из пластинки нарежьте 6 полосок шириной 3–4 мм. Подрежьте концы полосок так, чтобы они были примерно одинаковой длины. Тщательно измерьте длину каждой полоски (укажите, с какой точностью вам удалось это сделать) и поместите по одной в приготовленные растворы. Полоски должны быть полностью погружены в раствор. Все операции делайте достаточно быстро, не допуская подвядания полосок. Через 20 минут извлеките полоски, и тщательно измерьте их длину. Результаты занесите в таблицу, в которой укажите молярность раствора, в которую была погружена данная полоска, длину полоски до и после нахождения в растворе, изменение длины полоски. Нарежьте новые полоски картофеля и повторите эксперимент. Постройте график изменения длины полоски от молярности раствора, в котором эта полоска находилась. Из графика найдите молярность раствора в клетках картофеля. Оцените погрешность ваших измерений.

Найдите осмотическое давление $p_{\text{осм}}$ предоставлённого вам картофеля.

Значения коэффициента $i$ для растворов NaCl (25°С) различных молярностей указаны в таблице:

$C$ , М	1	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,1	0,01
$i$	1,62	1,64	1,66	1,68	1,7	1,73	1,75	1,78	1,83	1,91

Оборудование. 0,2 литра 1 М раствора NaCl; 0,5 литра дистиллированной воды или бутилированной питьевой воды; шприц на 10 мл; штатив (кассета) для пробирок; 6 пробирок; нож или скальпель для нарезки полосок тканей картофеля; линейка; крупный удлинённый клубень картофеля; тарелка; пинцет (или стеклянная палочка); одноразовый стакан на 0,2 л; ёмкость для слива отработанной воды; часы (индивидуальные или настенные в аудитории).

Отговори

Решение

Чтобы получить раствор NaCl молярности $x$ М ( $0 \leqslant x \leqslant 1$ ) нужно смешать объём $xV$ 1,0 М раствора с объёмом $(1-x)V$ дистиллированной воды. Объёмы измеряем шприцем. Приготовив растворы различных концентраций, проведём первую серию измерений. Посмотрим, при каких концентрациях длина полоски почти не меняется. Этот диапазон имеет смысл исследовать подробнее. Поэтому приготовим новые растворы, концентрации которых будут лежать в этом диапазоне, и проведём вторую серию измерений. Результаты измерений нанесём на график, по полученным точкам проведём сглаживающую кривую. Пересечение этой кривой с осью абсцисс даёт искомую концентрацию NaCl в клеточном соке картофеля. Эта концентрация зависит от условий хранения картофеля, но в большинстве случаев лежит в диапазоне [0,25; 0,35] М.

Зная концентрацию $C$ можно найти осмотическое давление картофеля по формуле $p_{\text{осм}} = iCRT$ , которая получается из формулы, данной в условии, если учесть, что $nkT = CN_A kT = CRT$ . Нужное значение $i$ берётся из таблицы, приведённой в условии. При расчёте нужно перевести концентрацию из моль/л в моль/м $^3$ , чтобы получить значение давления в Па. В большинстве случаев осмотическое давление картофеля лежит в диапазоне $(11 \div 15) \times 10^5$ Па, то есть $10 \div 15$ атм.

Примерные критерии оценивания

Описано, как получить раствор заданной концентрации — 1
Таблица измерений — 3

из них:
- количество точек — 1
- разумный шаг измерений — 1
Вторая серия проводилась в более узком диапазоне концентраций — 2
Построен график, на который нанесены все точки из таблицы — 2
Проведена сглаживающая кривая, по точке пересечения найдена концентрация NaCl в клеточном соке — 1
Полученная концентрация $C$ лежит в диапазоне [0,25; 0,35] М — 3
- [0,2; 0,4] М — 2
- [0,1; 0,5] М — 1
Получена формула для вычисления осмотического давления — 1
По полученному значению концентрации правильно рассчитано осмотическое давление картофеля — 1
Оценка погрешностей измерений — 1

Оригинал в Архива: region14E.pdf