ВсОШ 2014, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 5. На прогулке

Олимпиада Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур (7–8 класс); XLVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур (9–11 класс). МФТИ, 2013/2014 уч.г.

Условие

Экспериментатор Глюк и теоретик Баг по утрам гуляют в парке. Вместе с Глюком на прогулку вышел и его пес Шарик. Баг, не торопясь, бежит трусцой по прямой дорожке навстречу Глюку со скоростью $v_{\text{Б}}$, а Глюк идет с Шариком навстречу Багу со скоростью $v_{\text{Г}}$. Когда Глюк увидел Бага, расстояние между ними было равно $L$. Он тут же отпустил Шарика, и тот со всех ног со скоростью $v_0 = 3(v_{\text{Г}} + v_{\text{Б}})$ бросился бежать к товарищу своего хозяина. Шарик, добежав до Бага, некоторое время идет рядом с ним, а затем бросается к своему хозяину. Добежав до него и пройдясь немного рядом с Глюком, он снова бежит к Багу, и так несколько раз. За время сближения приятелей Шарик провел возле каждого из них одинаковое время. Общая длина пути, который успел пройти и пробежать пес, равна $2L$. Сколько времени Шарик бегал со скоростью $v_0$, если друзья встретились через 1 минуту 40 секунд? До самой встречи скорости приятелей не изменялись.

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: region14T.pdf