Съдържание

ВсОШ 2015, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 3. Коробка с сахаром (1)

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2015

Региональная олимпиада школьников по физике. 17.01.2015. Московская область. Региональный этап. 2014/2015 учебный год · 17 януари 2015 г.

Титульный лист

РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

2014/2015 учебный год

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА. 7 класс

ОЛИМПИАДА имени МАКСВЕЛЛА

7 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА. 9 класс

РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА

9 класс

Условие

Кубики сахара-рафинада плотно упакованы в коробку, на которой написано: «Масса нетто ( $m$ ) = 500 г, 168 штук». Длина самого длинного ребра коробки $c = 98$ мм. Вдоль самого короткого ребра коробки укладывается ровно 4 кусочка сахара. Чему равна плотность $\rho$ сахара-рафинада?

Примечание: «нетто» это масса продукта без учёта массы упаковки (тары).

Отговори

Решение

Задача 3. (Кармазин С.). Так как в коробке уложено 4 слоя кусочков сахара, то в одном слое их 42 штуки ( $n$ = 168/4 = 42). Число 42 можно разложить на простые множители: $42 = 2\cdot 3\cdot 7$ . Следовательно, один слой может иметь размеры $21\cdot 2$ кусочка, $14\cdot 3$ кусочка или $7\cdot 6$ кусочков. Первые два варианта противоречат условию, так как тогда вдоль самого короткого ребра укладывалось бы 2 или 3 кусочка. Таким образом, вдоль длинного ребра укладывается 7 кусочков и, соответственно, размер ребра кубика сахара равен

a = c/7 = 98\ \text{мм}/7 = 14\ \text{мм}.

Общий объем сахара равен

$V$ = 14 мм $\cdot$ 14 мм $\cdot$ 14 мм $\cdot$ 168 штук ≈ 460992 мм $^3$ ≈ $0{,}461\cdot 10^{-3}$ м $^3$ .

Плотность сахара $\rho = m/V = 0{,}5/(0{,}461\cdot 10^{-3}) \approx$ 1085 кг/м $^3$ .

Примерные критерии оценивания

Найдено число кусков в слое … 1 балла

Возможные длины сторон слоя выражены в кусках сахара … 3 балла

Показано что длины сторон слоя в кусках сахара равны 7 и 6 штук … 1 балл

Длина ребра куска сахара выражена в мм … 2 балла

Найден объем куска сахара в мм $^3$ или м $^3$ … 2 балла

Найдена плотность сахара … 1 балл

Справочные данные

Справочные данные (могут понадобиться для любой из задач!!!)

Ускорение свободного падения $g = 9{,}8$ м/с $^2$ .

Плотность дерева (сосны) $\rho_{\text{Д}} = 400$ кг/м $^3$

Плотность воздуха $\rho_0 = 1{,}3$ кг/м $^3$ .

Плотность воды $\rho_{\text{В}} = 1000$ кг/м $^3$ .

Плотность льда $\rho_{\text{Л}} = 917$ кг/м $^3$ .

Возможные решения. 7 класс

Возможные решения

7 класс

Возможные решения. 8 класс

8 класс

Разбор теоретического тура (9 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (9 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

18 января в 18.30 на портале online.mipt.ru представитель Центральной предметно-методической комиссии по физике проведёт консультацию по выполнению экспериментального тура.

Лист с фотографией (рис. 3)

Шифр работы: ____________________

(переписать с обложки тетради)

Разбор, результаты и консультация (10 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 20.30 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Разбор теоретического тура (11 класс)

Разбор теоретического тура начнётся 17 января в 19.00 на портале online.mipt.ru

Результаты проверки и консультация (11 класс)

Результаты проверки теоретического тура смотрите 18 января с 8.00 на сайте http://www.physolymp.ru

Возможные решения. 9 класс

Возможные решения

9 класс

Возможные решения. 10 класс

10 класс

Возможные решения. 11 класс

11 класс

Оригинал в Архива: region15T.pdf