Съдържание

ВсОШ 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.2. Диод Зенера

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2015

XLIX Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур. Методическое пособие · 15 т.

Условие

1. Определите ёмкость конденсатора $C_2$ . 2 балла

2. Определите сопротивление мультиметра в режиме вольтметра постоянного тока (на всех пределах измерения) 1 балл

3. Определите сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ . 3 балла

4. Снимите вольтамперную характеристику диода Зенера. 9 баллов

Погрешности оценивать не требуется.

Примечание. При подключении электролитических конденсаторов подключайте длинный вывод к «+», короткий — к «−».

Оборудование.

Электролитический конденсатор $C_1 = 1000$ мкФ, электролитический конденсатор $C_2$ , два резистора $R_1$ и $R_2$ , два мультиметра (режим амперметра отключён), диод Зенера, батарейки, макетная плата, миллиметровая бумага.

Примечание. Каждые пять выводов макетной платы, расположенные в одном столбце по одну сторону от середины платы, соединены внутри платы друг с другом. Например, выводы, отмеченные серым (рис. 3), замкнуты между собой.

Макетная плата: прямоугольник с двумя блоками по пять рядов квадратных выводов, разделёнными посередине продольной полосой; один столбец из пяти выводов в верхнем блоке выделен серым пунктиром. — Рис. 3

Отговори

Решение

Для определения неизвестной ёмкости соединим последовательно конденсаторы неизвестной и известной ёмкостей и зарядим их от батарейки (рис. 7). После этого измерим напряжения на конденсаторах $U_1$ и $U_2$ . Через конденсаторы протёк заряд $q = C_1U_1 = C_2U_2$ , откуда получаем ответ:

C_2 = C_1\frac{U_1}{U_2} = 100\ \text{мкФ}.

Подключим мультиметр в режиме омметра к вольтметру постоянного тока и получим, что сопротивление вольтметра равно $R_V = 1$ МОм на всех пределах измерения.
Значение меньшего из сопротивлений измерим непосредственно мультиметром в режиме омметра, получим $R_1 = 10$ кОм. Для измерения сопротивления другого резистора соединим вольтметр и этот резистор параллельно и подключим к омметру. Обозначим общее сопротивление $R_{\text{общ}}$ . Получим, что сопротивление неизвестного резистора:

R_2 = \frac{R_V R_{\text{общ}}}{R_V - R_{\text{общ}}} = 10\ \text{МОм}.

Схема: батарейка и последовательно соединённые конденсаторы C1 и C2; вольтметры V1 и V2 подключаются пунктирными стрелками к выводам каждого конденсатора. — Рис. 7

Схема: конденсатор с отмеченным знаком «+» в верхней ветви; в средней ветви резистор и диод Зенера последовательно; вольтметр V1 параллельно резистору, вольтметр V2 параллельно диоду. — Рис. 8

Для того, чтобы снять вольтамперную характеристику диода Зенера (разг. стабилитрон), в качестве источника переменного напряжения используем предварительно заряженный конденсатор $C_1 = 1000$ мкФ. Напряжение на стабилитроне $U_2$ определяем с помощью параллельно подключенного вольтметра (рис. 8). Для определения тока используем балластный резистор $R_1 = 10$ кОм, на котором измеряем напряжение $U_1$ . Тогда ток, текущий через стабилитрон, равен:

I = \frac{U_1}{R_1} - \frac{U_2}{R_V}.

Эта формула учитывает то, что при некоторых напряжениях $U_2$ ток, текущий через стабилитрон, сравним с током, текущим через вольтметр $U_2$ .

Для увеличения диапазона можно в качестве источника использовать заряжённый конденсатор с последовательно включенной батарейкой. Данные приведены в таблице, ВАХ — на рис. 9.

$U_s$ , В	$I_s$ , мкА	$U_s$ , В	$I_s$ , мкА	$U_s$ , В	$I_s$ , мкА	$U_s$ , В	$I_s$ , мкА
−3,80	−188,9	−2,80	−9,6	0,00	0,0	0,59	21,3
−3,60	−107,4	−2,70	−6,8	0,46	0,6	0,60	29,6
−3,40	−62,0	−2,60	−4,7	0,47	0,8	0,63	71,7
−3,30	−46,4	−2,50	−3,2	0,48	1,1	0,64	97,9
−3,20	−34,9	−2,40	−2,1	0,50	1,8	0,65	133,9
−3,10	−25,3	−2,30	−1,4	0,52	3,2	0,66	182,9
−3,00	−18,6	−2,20	−0,9	0,54	5,5	0,67	254,9
−2,99	−17,9	−2,10	−0,5	0,55	7,2	0,68	344,7
−2,90	−13,3	−2,00	−0,4	0,57	12,8	0,69	474,0

Вольтамперная характеристика стабилитрона: I, мкА (от −200 до 400) от U, В (от −3 до 0 и далее вправо); при отрицательных напряжениях ток плавно спадает ниже −3 В, при положительных около 0,6 В резко растёт; точки лежат на кривой. — Рис. 9

Будем считать, что тока через стабилитрон больше нуля тогда, когда вывод с черной меткой подключен к «+» источника. В этом случае стабилитрон ведет себя как обыкновенный диод. В обратном направлении стабилитрон находится при напряжениях меньших напряжения стабилизации (для данного стабилитрона $U_S = 5{,}1$ В), поэтому, ВАХ имеет не характерный для стабилитрона вид.

Оригинал в Архива: finalE15.pdf