ВсОШ 2016, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 14. Время мощности

• Мощность в момент $\tau = 6$ с равна 12 Вт; сила $F = 2$ Н.

Возможное решение (Гордеев З.)

При постоянной силе $F$ мощность $N = F\upsilon = Fat = \dfrac{F^2}{m}t$,поэтому следует ожидать линейную зависимость $N(t)$. Построим график $N(t)$ по табличным данным. Методом медиан проведем наилучшую прямую из начала координат.

В момент времени $\tau = 6$ с мощность должна составлять 12 Вт. По угловому коэффициенту наклона графика $k = \dfrac{F^2}{m} = 2$ Вт/с определяем значение силы $F = \sqrt{km}$ =2 Н.

Критерии оценивания

1. Вывод теоретической зависимости мощности от времени — 2 балла
2. Построение (культурного) графика — 2 балла
3. Интерполяция для $\tau = 6$ с — 2 балла
4. Определение силы по угловому коэффициенту наклона — 4 балла

   • Определение силы по любому однократному измерению — 0 баллов
   • Определение силы усреднением нескольких измерений — 1 балл