ВсОШ 2016, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7. Разное нагревание

• Больше всего теплоты передано телу 4; больше всего нагрелось тело 5, меньше всего – тело 1; изменения температуры тел 2 и 3 одинаковы.

Возможное решение (Тарасова Е.)

Больше всего теплоты было передано телу 4. Его координата по оси $Q$ самая большая. Если при нагревании твердого тела к нему подводится количество теплоты $Q = mc\Delta t$, то его температура повышается на $\Delta t = Q/mc$. На координатной плоскости $\left(c, Q\right)$ для всех тел, имеющих одинаковую массу, температура которых повысилась на одинаковую величину $\Delta t$, соответствующие точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат, так как для них отношение $Q/\left(mc\right)$ одно и то же. Из этого следует, что изменения температуры тел 2 и 3 одинаковы. Чем больше было повышение температуры, тем больше стало отношение $Q/\left(mc\right)$; а прямая, проведённая из начала координат, пойдёт под меньшим углом. Из этого следует, что больше всего нагрелось тело 5, а меньше всего тело 1.

Критерии оценивания

• Определено тело, которому передано больше теплоты (есть обоснование) — 1 балл
• Отмечено, что наклон прямой на графике связан с изменением температуры — 3 балла
• Найдено тело с максимальным изменением температуры — 2 балла
• Найдено тело с минимальным изменением температуры — 2 балла
• Найдены тела с одинаковым изменением температуры — 2 балла