Съдържание

ВсОШ 2016, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.1. Волны на поверхности воды

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2016

L Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур. Методическое пособие

Авторы задач

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.

E-mail: physolymp@gmail.com

Сайт физических олимпиад школьников: physolymp.ru

Авторы задач

9 класс	10 класс	11 класс
1. Замятнин М.	1. Слободянин В.	1. Гуденко А.
2. Кармазин С.	2. Костарев В.	2. Костарев В.

Общая редакция — Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.

141700, Московская область, г. Долгопрудный

Московский физико-технический институт

Условие

В данной работе изучаются волны на поверхности воды и определяется коэффициент поверхностного натяжения воды. Зависимость частоты $f$ от длины волны $\lambda$ для таких волн даётся следующей формулой:

f = \sqrt{\frac{g}{2\pi\lambda} + \frac{2\pi\sigma}{\rho\lambda^3}},

где $g$ — ускорение свободного падения, $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения воды, $\rho$ — плотность воды.

Для возбуждения волн используется вибратор, состоящий из двух линеек, скреплённых T-образно (рис. 3). На линейке закреплён электродвигатель с пластмассовой планкой. Если планка, которую вращает двигатель, имеет не равномерное распределение масс, возникают вибрации. Двигатель прикреплен к линейке, погруженной в воду, и при его вращении возникают колебания линейки, которые и вызывают волны. Регулировать частоту можно меняя напряжение на двигателе.

Вибратор: вертикальная линейка, зажатая сверху в лапке штатива (подпись «Лапка штатива»), на ней закреплён двигатель с вращающейся планкой (подпись «Двигатель»); нижний конец крепится к горизонтальной линейке, лежащей на поверхности воды. — Рис. 3

1. Подайте на двигатель напряжение 8,5 В. Освещая двигатель стробоскопом, плавно увеличивайте частоту стробоскопа от 0 и наблюдайте за эксцентриком. Определите частоту $f_m$ вращения двигателя.

2. Снимите зависимость длины поверхностных волн от их частоты. Напряжение на двигателе не должно превышать 8,5 В.

3. Определите коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$ раствора. Плотность жидкости $\rho = 1{,}0$ г/см $^3$ . Оцените погрешность.

Примечание.

Стробоскоп — прибор, позволяющий воспроизводить повторяющиеся яркие световые импульсы с заданной частотой. Для включения нажмите и удерживайте «READ». Для увеличения и уменьшения частоты используйте кнопки «UP» и «DOWN» соответственно. Для переключения в режим тонкой настройки нажмите «FINE ADJUST», при этом на экране появится надпись «FINE». Если нажать «FINE ADJUST» ещё раз, стробоскоп перейдёт обратно в режим грубой настройки. Для воспроизведения световых импульсов удерживайте нажатой кнопку справа сбоку. Возможно одновременно изменять частоту и освещать стробоскопом исследуемый объект. Частота мерцания указана в количестве вспышек за одну минуту (мин $^{-1}$ , RPM). При освещении некоторого объекта стробоскопом он виден только в моменты вспышек, поэтому, если отношение частоты вспышек стробоскопа к частоте рассматриваемого процесса близко к рациональному числу с малыми числителем и знаменателем, то можно наблюдать не зависящую от времени картину. Рассматривая вид такой картины на разных частотах можно определить частоту процесса.
В воду добавлены поверхностно активные вещества, сильно изменяющие коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
При зажиме вибратора в лапке штатива можно использовать тряпочку для надёжной фиксации.

Оборудование. Стробоскоп, вибратор: две соединённые линейки с прикреплённым двигателем и проводами, штатив с лапкой, тряпочка (для закрепления вибратора в лапку штатива), полоска бумаги шириной $\approx 1$ см, металлическая линейка, регулируемый источник постоянного напряжения, поднос с жидкостью.

Отговори

Решение

Для измерения частоты вращения двигателя подбираем частоту вспышек таким образом, что на эксцентрике видно одну неподвижную метку (например, можно использовать в качестве метки прикреплённый к диску груз), а при удвоении частоты стробоскопа видно две метки. Из этого следует, что меньшая из этих частот совпадает с частотой вращения эксцентрика.

Заметим, что выполнение только первого условия не гарантирует совпадения частот двигателя и стробоскопа, так как возможна ситуация, когда между вспышками стробоскопа вал двигателя повернётся больше одного раза.

Для создания волн на поверхности воды сместим центр масс планки, используя кусочек бумаги в качестве эксцентрика.

Измерения длины волны проводим с помощью линейки, расположенной на дне подноса примерно посередине, так как вблизи краев волны искажаются. Настроим стробоскоп на частоту двигателя и направим его на поверхность воды, при этом наблюдается статическая картина, то есть частота двигателя совпадает с частотой волны (при необходимости можно скорректировать частоту стробоскопа, чтобы она всё-таки совпала с частотой вращения двигателя) поэтому мы можем измерить длину волны. При низких (меньше 30 Гц) частотах измерение длин волн затруднено, поэтому используем частоту в два раза больше. в два раза большую чем частота волны.

С помощью полученных данных построим график зависимости величины $\lambda f^2$ от $1/\lambda^2$ . По угловому коэффициенту графика $k = 2\pi\sigma/\rho$ получаем значение $\sigma = (2{,}2 \pm 0{,}2) \cdot 10^{-2}$ Н/м.

Оригинал в Архива: finalE16.pdf