Съдържание

ВсОШ 2016, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.2. Исследование жидкокристаллической ячейки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2016

L Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Экспериментальный тур. Методическое пособие · 15 т.

Авторы задач

Комплект задач подготовлен методической комиссией по физике при центральном оргкомитете Всероссийских олимпиад школьников

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95.

E-mail: physolymp@gmail.com

Сайт физических олимпиад школьников: physolymp.ru

Авторы задач

9 класс	10 класс	11 класс
1. Замятнин М.	1. Слободянин В.	1. Гуденко А.
2. Кармазин С.	2. Костарев В.	2. Костарев В.

Общая редакция — Слободянин В.

При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.

141700, Московская область, г. Долгопрудный

Московский физико-технический институт

Условие

Жидкие кристаллы — это вещества, обладающие кристаллическими свойствами в одних направлениях (упорядоченность) и свойствами жидкостей в других. Они имеют широкое применение в науке и технике. Например, жидкие кристаллы используются в современных мониторах и экранах мобильных устройств (ЖК-дисплеи). Жидкокристаллическая ячейка — это составляющая часть пикселя жидкокристаллического дисплея. Увеличенный образец такой ячейки предлагается исследовать в данной задаче.

ЖК-ячейка является структурой из нескольких прозрачных слоёв (рис. 4). Между парами поляризаторов с проводящими поверхностями находится слой жидкого кристалла. Проводящие поверхности и слой жидкого кристалла представляют собой конденсатор. При приложении напряжения к ячейке длинные молекулы жидкого кристалла оказываются в электрическом поле и поворачиваются, тем самым меняются оптические свойства кристалла.

Ёмкость такого конденсатора зависит от приложенного напряжения. Кроме того, жидкий кристалл обладает слабой проводимостью, и конденсатор характеризуется некоторым сопротивлением утечки.

Слои ЖК-ячейки сверху вниз: поляризатор, стекло, жидкий кристалл, стекло, поляризатор; от проводящих поверхностей по обе стороны жидкого кристалла отходят выводы A и B. — Рис. 4

Схема установки: ЖК-ячейка в рамке между корпусами фотодиода (слева) и светодиода (справа); светодиод питается от батареи 3 В через резистор 100 Ом; к ячейке подведено напряжение Uя; стрелки показывают свет от светодиода. — Рис. 5

Задание:

1. Соберите установку, указанную на схеме (рис. 5). Закрепите ЖК-ячейку между корпусами фото- и светодиодов. Корпуса должны плотно соприкасаться с ячейкой, чтобы уменьшить фоновую засветку. Сверху накройте установку чёрной плёнкой (закрепите резинкой). Снимите зависимость интенсивности прошедшего света $I_{\text{пр}}$ (в относительных единицах) от напряжения $U_{\text{я}}$ на ячейке. Исследуйте диапазон $U_{\text{я}}$ от 0 В до 9 В. ЖК-ячейка является неполярной. Для измерения интенсивности света пользуйтесь люксметром (см.примечание).

Постройте график полученной зависимости. 4,5 б. [4,5 т.]

2. Снимите зависимость ёмкости ЖК-ячейки от напряжения $U_{\text{я}}$ в интервале от 1 В до 3 В. 9 б. [9 т.]

3. Оцените сопротивление утечки ЖК-ячейки. 1,5 б. [1,5 т.]

Примечание. В данной задаче оценивать погрешности не нужно!

Примечание. Инструкция по использованию макетной платы. Каждые пять выводов макетной платы, расположенные в одном столбце по одну сторону от середины платы, соединены внутри платы друг с другом. Например, выводы, отмеченные серым (рис. 6), замкнуты между собой.

Макетная плата: сетка квадратных выводов в два блока, разделённых центральной полосой; один столбец из пяти выводов в верхнем блоке отмечен серым. — Рис. 6

Схема люксметра: батарея ℰ, фотодиод D и вольтметр V соединены последовательно в замкнутую цепь. — Рис. 7

Примечание. Инструкция по использованию люксметра. Для измерения интенсивности света используется люксметр. Он состоит из фотодиода в корпусе, батарейки и измерителя тока, собранных по схеме. (рис. 7)

В этой схеме ток через фотодиод прямо пропорционален интенсивности падающего на него света. Для измерения тока используйте мультиметр в режиме вольтметра. Внутреннее сопротивление вольтметра равно 1,00 МОм на всех диапазонах измерений.

Примечание. Светодиод — это источник света, а фотодиод — это измеритель интенсивности света. Не перепутайте!

Оборудование. жидкокристаллический затвор в рамке, светодиод в корпусе (последовательно соединён с резистором), фотодиод в корпусе, держатели корпусов светодиода и фотодиода на подставке, макетная плата, батарейка «крона», 2 батарейки AA в корпусе с проводами (только для питания светодиода), потенциометр, конденсатор 10 нФ, секундомер, 2 мультиметра, 2 провода для соединения мультиметра и макетной платы, два провода типа «крокодил», чёрная плёнка, резинка.

Отговори

Решение

Для измерения коэффициента пропускания в держателе закрепим светодиод, фотодиод и жидкокристаллическую ячейку между ними. Соберём схему измерения (рис. 20). Вращая ручку потенциометра, будем изменять напряжение $U_{\text{я}}$ на ячейке, и снимать показания люксметра (значение обратного тока через фотодиод найдём, зная внутреннее сопротивление вольтметра $I_{\text{ф}} = U_{\text{в}}/R_{\text{в}}$ ). Построим график $I_{\text{ф}}(U_{\text{я}})$ (рис. 21).

Схема измерения: ЖК-ячейка между фотодиодом и светодиодом; светодиод питается от батареи 3 В через резистор R; фотодиод подключён к вольтметру V; на ячейку через потенциометр подаётся напряжение от батареи 9 В, измеряемое вторым вольтметром V. — Рис. 20

Зарядим конденсатор $C_0 = 10$ нФ до некоторого напряжения $U_0$ , а ЖК-ячейку разрядим. Ёмкость ячейки $C$ определим заряжая её от конденсатора $C_0$ . После перераспределения заряда $q_0 = C_0 U_0$ напряжение $U_1$ на конденсаторах одинаково, поэтому ёмкость затвора равна

C = C_0\left(\frac{U_0}{U_1} - 1\right).

Заметим, что напряжение $U_1$ на конденсаторах не удаётся определить с помощью вольтметра, так как характерное время разрядки через вольтметр $\tau = R_{\text{в}}\text{С} \approx 1$ мс. Для определения напряжения на ячейке воспользуемся графиком коэффициента пропускания, полученного в пункте 1. Результаты занесём в таблицу.

$U$ , В	0.69	1.34	1.41	1.53	1.72	1.84	2.02
$C$ , нФ	30	14.3	15.8	16.5	16.9	18.0	18.5

$U$ , В	2.16	2.28	2.4	2.56	2.79	2.99
$C$ , нФ	19.3	19.7	21.1	21.8	21.6	22.0

Зарядим ячейку до напряжения $U_0 = 3{,}0$ В, отключим от батарейки и будем наблюдать за показаниями люксметра от времени. Через время $t = 60$ с напряжение на ячейке составит $U_1 = 1{,}8$ В. Для оценки считаем что ёмкость постоянна в данном диапазоне напряжений. Сопротивление утечки равно

R = \frac{t}{C \ln U_0/U_1} \approx 2\ \text{ГОм}.

График Iф, мкА от Uя, В (от 0 до 9 В): ток около 0,98 мкА до Uя ≈ 1 В, затем резко спадает и после 3 В близок к нулю. — Рис. 21

Оригинал в Архива: finalE16.pdf