ВсОШ 2016, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 8. Вода и лёд

L Всероссийская олимпиада школьников по физике. Заключительный этап. Теоретический тур

Условие

Как известно, при атмосферном давлении вода начинает замерзать, а лёд таять при температуре $t_0 = 0\ {}^{\circ}\mathrm{C}$. При давлениях, больших атмосферного, вода может находиться в жидкой фазе и при более низких температурах. Увеличение давления на 133 атм понижает температуру плавления льда на $1\ {}^{\circ}\mathrm{C}$. В начальном состоянии вода массой $m_0 = 1$ кг и очень малое количество льда находятся в равновесии в адиабатической оболочке под давлением $p_1 = 200$ атм. В адиабатическом процессе давление медленно уменьшают до атмосферного $p_0 = 1$ атм.

1. Найдите изменение массы льда $\Delta m_{\text{л}}$.

2. Найдите изменение объёма системы вода + лёд.

3. Какую работу совершает система против внешнего давления при его уменьшении от $p_1$ до $p_0$?

Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}} = 4{,}2$ Дж/г, льда $c_{\text{л}} = 2{,}1$ Дж/г. Удельная теплота плавления льда $q = 336$ Дж/г. Плотности воды и льда при атмосферном давлении: $\rho_{\text{в}} = 1$ г/см$^3$, $\rho_{\text{л}} = 0{,}9$ г/см$^3$.

Сжимаемость воды $G = -\frac{1}{V}\frac{\Delta V}{\Delta P} = 5\cdot 10^{-10}\ \text{Па}^{-1}$, сжимаемость льда меньше сжимаемости воды.

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: finalT16.pdf