Съдържание

Условие Решение

ВсОШ 2017, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-1. 10 класс · Задание 1 · Теплоёмкость терморезистора

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2017

LI Всероссийская олимпиада школьников по физике · Заключительный этап · Экспериментальный тур

Обложка

LI Всероссийская олимпиада школьников по физике

Заключительный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

Казань – 2017

Выходные данные

Комплект задач подготовлен
Центральной предметно-методической комиссией
Всероссийской олимпиады школьников по физике

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95
E-mail: physolymp@gmail.com
Сайт: physolymp.ru

Собрано в uTEX by И. А. Утешев.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.

141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

Условие

Инструкция по использованию макетной платы.

Каждые пять выводов макетной платы, расположенные в одном столбце по одну сторону от середины платы, соединены внутри платы друг с другом. Например, выводы, отмеченные серым (рис. 10.9), замкнуты между собой. Терморезистором называется полупроводниковый элемент, сопротивление которого зависит от температуры. Для выданного вам терморезистора зависимость имеет вид

R(T)=R_0e^{-a(T-T_0)},

где $R_0$ — сопротивление при температуре $T_0$ , коэффициент $a=3{,}1\cdot10^{-2}$ К⁻¹.

Найдите теплоёмкость выданного терморезистора. Погрешность оценивать не требуется! Значение комнатной температуры $T_\text{к}$ будет объявлено.

Оборудование. Секундомер, мультиметр (пользоваться амперметром запрещено, он отключен), провода «крокодилы», две батарейки, батарейный отсек, резистор, терморезистор, макетная плата, миллиметровая бумага.

Монтажная плата с изображёнными внутренними соединениями гнёзд.

Решение

Возможное решение Э-10-1

При комнатной температуре $T_\text{к}$ определим с помощью омметра сопротивление терморезистора $R_\text{к}=10{,}3$ Ом. Заметим, что, при подключении к омметру терморезистор не греется. Так же определим сопротивление постоянного резистора $r=5{,}1$ Ом. При этих измерениях необходимо учитывать, что сопротивление подводящих проводов мультиметра около 0,3 Ом.

Подключим последовательно резистор, терморезистор, и батарейку. Терморезистор нагреется до некоторой установившейся температуры $T_\text{уст}$ . В этом случае подводимая мощность равна мощности тепловых потерь. С помощью вольтметра находим напряжение на резисторе $U_r$ и терморезисторе $U_R$ . Считая, что мощность тепловых потерь пропорциональна разнице температур, находим коэффициент пропорциональности:

\alpha=\frac{P}{T_\text{уст}-T_\text{к}}=\frac{U_rU_R}{r}\cdot\frac{-a}{\ln(R(T_\text{уст})/R_0)}=1.3\cdot10^{-2}\ \text{К}^{-1}.

Отключим терморезистор и будем измерять его сопротивление омметром, одновременно фиксируя время. Таким образом получим зависимость температуры от времени при охлаждении терморезистора. Для некоторой температуры терморезистора $T$ запишем уравнение теплового баланса

-\alpha(T-T_\text{к})\Delta\tau=C\Delta T,

где $\Delta\tau$ — малый временной интервал, в течение которого мы рассматриваем процесс охлаждения терморезистора. Отношение малых приращений $k=\Delta T/\Delta\tau$ есть коэффициент наклона касательной графика $T(\tau)$ в точке с температурой $T$ . Проведя на графике касательную и определив $k$ , находим теплоёмкость

C=-\frac{\alpha(T-T_\text{к})}{k}=1{,}3\ \text{Дж/К}.

Оригинал в Архива: finalE17.pdf