Съдържание

Условие Решение

ВсОШ 2017, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-2. 10 класс · Задание 2 · «Сухой лёд»

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2017

LI Всероссийская олимпиада школьников по физике · Заключительный этап · Экспериментальный тур

Обложка

LI Всероссийская олимпиада школьников по физике

Заключительный этап

Экспериментальный тур

Методическое пособие

Казань – 2017

Выходные данные

Комплект задач подготовлен
Центральной предметно-методической комиссией
Всероссийской олимпиады школьников по физике

Телефоны: (495) 408-80-77, 408-86-95
E-mail: physolymp@gmail.com
Сайт: physolymp.ru

Собрано в uTEX by И. А. Утешев.
При подготовке оригинал-макета использовалась издательская система LaTeX 2ε.

141700, Московская область, г. Долгопрудный
Московский физико-технический институт

Условие

Примечание. Удельная теплоёмкость латуни $c=380$ Дж/(кг · К), и в доступном нам диапазоне температур остаётся постоянной. Удельная теплоёмкость воды $c_\text{в}=4200$ Дж/(кг · К).

Считайте, что теплоёмкость алюминия (дюралюминия) в интервале температур от −110 °C до +30 °C линейно зависит от температуры. При комнатной температуре теплоёмкость алюминия $c=800$ Дж/(кг · К).

Твёрдый диоксид углерода (CO₂, «сухой лёд») — вещество, которое при атмосферном давлении из твердого состояния переходит в газообразное без пребывания в жидком состоянии. Такой процесс называется сублимацией или возгонкой.

Определите плотность $\rho$ кристаллов «сухого льда».
Определите температуру $t_x$ «сухого льда».
Определите удельную теплоту сублимации $\lambda$ «сухого льда».
Определите теплоёмкость $c_\text{ал}$ дюралюминия при температуре «сухого льда».

Оцените погрешности всех четырёх величин.

Внимание! Вы получите не более 200 г «сухого льда».

Оборудование. «Сухой лёд», электронный термометр (температурный диапазон: от −50 °C до +110 °C), 3 стакана из вспененного полистирола, пластиковый стакан, самодельный стаканчик из теплоизолирующего материала (негерметичный!), пластиковый стакан с водой, латунный цилиндр (золотистый), цилиндр из дюралюминия (серебристый), линейка деревянная, весы электронные, 2 нитки, пластинка из вспененного полистирола, шприц, пластиковая чайная ложка, бумажные салфетки, перманентный маркер.

Решение

Возможное решение Э-10-2

Взвесим цилиндр из сухого льда, и затем измерим длину цилиндра. Методом прокатывания по линейке определим диаметр цилиндра. Так же можно уложить в ряд несколько одинаковых цилиндров (метод рядов). Положим на весы пластинку из пенопласта и проведём тарировку весов. Повторно взвесим цилиндр из сухого льда. Усредним массу цилиндра. Тогда вычисляем плотность сухого льда: $\rho=1{,}6\pm0{,}2$ г/см³.

Наполним стаканчик из теплоизолирующего материала сухим льдом. Поместим датчик электронного термометра в стаканчик. Прямыми измерениями определить температуру «сухого льда» не удаётся (минимально измеряемая температура −75°C). Наливаем в одноразовый пластиковый стакан 30 мл воды (объем определяем на электронных весах) и измеряем температуру воды. Взвесим латунный цилиндр. Поместим его в стаканчик с сухим льдом (переносим цилиндр с помощью нити, привязанной к крючку цилиндра). Процесс охлаждения заканчивается с прекращением шипения содержимого стакана. Для надёжности выжидаем ещё минуту и переносим охлаждённый цилиндр в стакан с водой. Выжидая несколько минут до выравнивания температур воды и цилиндра, определяем установившуюся температуру. Решая уравнение теплового баланса находим температуру «сухого льда»:

t_x=t_\text{уст}-\frac{c_\text{в}m_\text{в}}{c_\text{л}m_\text{л}}(t_\text{в}-t_\text{уст})=-73\pm3^\circ\text{C}.

Для определения теплоты сублимации сухого льда помещаем несколько граммов диоксида углерода в стаканчик с водой. Для обеспечения теплоизоляции одноразовый стакан помещаем в пенопластовый стакан. Сверху систему закрываем пенопластовой крышкой. После окончания процесса сублимации определяем температуру воды. Теплоту сублимации находим, решая уравнение теплового баланса:

q_\text{субл}=\frac{c_\text{в}m_\text{в}}{m_{\mathrm{CO}_2}}(t_\text{в}-t_\text{уст})=600\pm10\ \text{кДж/кг}.

Для определения теплоемкости алюминия проведем эксперимент, аналогичный пункту 2, но с цилиндром из дюралюминия. Количество теплоты, необходимое для нагревания цилиндра до установившейся температуры $Q=\frac12\cdot(c(t_x)+c(t_\text{уст}))m_\text{ал}(t_\text{уст}-t_x)$ .

Подставив $Q$ в уравнение теплового баланса, получаем

(t_x)=\frac{2c_\text{в}m_\text{в}(t_0-t_\text{уст})}{m_\text{ал}(t_\text{уст}-t_x)}-c(t_\text{уст})=720\pm50\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}}.

Оригинал в Архива: finalE17.pdf