Съдържание

ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 8. Задание 10.2. Ох уж эти ВАХи!

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2018

Олимпиада им. Дж.Кл.Максвелла. Региональный этап / LII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. 19 января 2018 года. Экспериментальный тур. · 19 януари 2018 г. · 15 т.

Условие

1) Снимите вольтамперную характеристику (ВАХ) выданного вам «черного ящика» и нарисуйте схему электрической цепи, с помощью которой вы проводили измерения.

2) Изобразите полученную ВАХ на графике.

3) Предложите вариант схемы электрической цепи, которая может располагаться внутри «чёрного ящика».

4) Определите сопротивление(я) резистора(ов) в «чёрном ящике».

Электрическая цепь, находящаяся внутри «чёрного ящика», содержит не более 3-х элементов (это могут быть резисторы, диоды, лампочки), но только один из них нелинейный. Вольтамперные характеристики нелинейных элементов (диода и лампочки) схематически изображены на рис. 1 и рис. 2.

График I(U) диода: при U < 0 ток практически равен нулю (кривая вдоль оси U), при U > 0 ток сначала растёт медленно, затем резко возрастает; оси I и U, начало координат 0. — Рис.1 ВАХ диода

График I(U) лампочки: S-образная кривая через начало координат 0, симметричная относительно начала, с насыщением тока при больших |U|; оси I и U. — Рис.2 ВАХ лампочки

Оборудование: «черный ящик», резистор сопротивлением 10 Ом, переменный резистор, батарейка (источник тока), вольтметр (мультиметр), соединительные провода, миллиметровая бумага для построения графиков.

Примечание: если в качестве вольтметра вам выдали мультиметр, то вы имеете право использовать его только в режиме вольтметра.

Решение

Возможное решение

Соберем электрическую цепь (рис. справа). При таком соединении приборов мы сможем регулировать напряжение, подаваемое на «черный ящик» в наиболее широком диапазоне. Регулируя сопротивление переменного резистора, будем измерять вольтметром напряжение на известном резисторе, и на «черном ящике».

Схема измерительной цепи: «чёрный ящик» (ЧЯ) последовательно с резистором R, параллельно R подключён вольтметр V; цепь питается от батарейки через переменный резистор (потенциометр) со скользящим контактом.

Силу тока через «черный ящик» найдем с помощью закона Ома для резистора $R$ .

По полученным данным построим ВАХ «черного ящика» для разных полярностей его подключения. Получится график примерно следующего вида:

Примерный график ВАХ «чёрного ящика»: прямая AO через начало координат O для U < 0 и продолжающаяся с тем же наклоном до точки B при U > 0, далее более крутой прямолинейный участок BC; оси I и U.

Характерный изгиб ВАХ и разный вид графика при различной полярности говорят о наличии диода. Ветвь для отрицательных напряжений соответствуют закрытому состоянию диода. Поскольку ток при этом течет и зависимость $I(U)$ линейна, делаем вывод о том, что параллельно диоду присоединён резистор. Правая ветвь ВАХ после открытия диода идет не слишком круто вверх, что свидетельствует о наличие резистора, соединенного последовательно со диодом.

Возможные варианты схем.

Схема 1.

При $U < 0$ (участок $AO$ ) ток через диод не идёт, поэтому общее сопротивление цепи $R_{\text{общ}} = R_1 + R_2$ можно найти из закона Ома.

При $U > 0$ на участке $BC$ отношение $\frac{\Delta U}{\Delta I} = R_2$ . Отсюда $R_1 = R_{\text{общ}} - R_2$ .

Схема 2.

При $U < 0$ (участок $AO$ ) ток через диод не идёт, поэтому сопротивление $R_1$ можно найти из закона Ома.

При $U > 0$ на участке $BC$ отношение $\frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$ .

Отсюда $R_2 = \frac{R_1 R_{12}}{R_1 - R_{12}}$ .

№	Содержание критерия	Баллы
1.	Идея регулирования напряжения (потенциометр)	1
2.	Идея использования вольтметра в качестве амперметра	1
3.	Приведена схема электрической цепи	1
4.	Выполнены измерения для ВАХ при одной полярности подключения «серого ящика»	2
	Не менее 10 измерений	2
	От 7 до 9 измерений	1
	От 5 до 6 измерений	0,5
5.	Выполнены измерения для ВАХ при другой полярности подключения «серого ящика»	2
	Не менее 10 измерений	2
	От 7 до 9 измерений	1
	От 5 до 6 измерений	0,5
6.	Построен график для одной полярности	1
	Подписаны оси	0,25
	Грамотно выбран масштаб по осям	0,25
	Нанесены точки	0,25
	Проведена гладкая кривая	0,25
7.	Построен график для другой полярности	1
	Подписаны оси	0,25
	Грамотно выбран масштаб по осям	0,25
	Нанесены точки	0,25
	Проведена гладкая кривая	0,25
8.	Указано, что внутри «серого ящика» есть диод	1
9.	Указано, что внутри «серого ящика» есть два резистора	1
10.	Приведена одна из двух возможных схем соединения элементов в «сером ящике»	2
11.	Определено значение резистора $R_1$	1
12.	Определено значение резистора $R_2$	1

Итого: 15 баллов

Оригинал в Архива: region18E.pdf