Съдържание

ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7.4. Окаменевшая жидкость

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2018

LII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. 17 января 2018 г. (7–8 класс: Олимпиада школьников по физике имени Дж. Кл. Максвелла. Региональный этап.) · 17 януари 2018 г. · 10 т.

Условие

Если в сосуд объемом $V_0$ , доверху заполненный жидкостью, опускать камни плотностью $\rho = 2{,}2$ г/см $^3$ , то в зависимости от их объема $V$ ( $V \lt V_0$ ) средняя плотность содержимого сосуда будет изменяться, как показано на графике. Определите объем сосуда $V_0$ и плотность жидкости $\rho_0$ .

График зависимости средней плотности ρср (г/см³, от 1,0 до 1,8) от объема камней V (дм³, отметки 4, 6, 8): прямая, растущая от 1,2 при V = 4 примерно до 1,7 при V ≈ 9.

Отговори

Решение

Возможное решение

Проще всего решать задачу не аналитически, а продлить (экстраполировать) график до объема 0 дм $^3$ и до плотности 2,2 г/см $^3$ . В первом случае мы получим плотность жидкости 0,8 г/см $^3$ , а во втором – объем сосуда 14 дм $^3$ .

Критерии оценивания

№	Критерий	Баллы
1.	Учет линейности быстроты изменения средней плотности от изменения добавленного объема (экстраполяция).	2 балла
2.	Идея нахождения плотности при нулевом добавленном объеме	2 балла
3.	Найдена плотность жидкости (численное значение и единицы измерения)	2 балла
4.	Идея нахождения объема сосуда, заполненного только камнями	2 балла
5.	Найден объем сосуда (численное значение и единицы измерения)	2 балла

Онлайн-разбор

18 января, на портале http://abitu.net/vseros будет проведён онлайн-разбор решений задач теоретического тура. Начало разбора (по московскому времени): 7 класс – 11.00; 8 класс – 12.00; 9 класс – 13.00; 10 класс – 14.30; 11 класс – 16.00.

Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться на портале http://abitu.net/vseros

Оригинал в Архива: region18T.pdf