ВсОШ 2018, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7.1. Длина удава
LII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. 17 января 2018 г. (7–8 класс: Олимпиада школьников по физике имени Дж. Кл. Максвелла. Региональный этап.) · 17 януари 2018 г. · 10 т.
Условие
Отдыхая на одном экзотическом острове, экспериментатор Глюк взял напрокат скутер, основная шкала спидометра которого была проградуирована в привычных для местного населения единицах измерения скорости – «удавах в минуту». Хозяин проката, желая пойти навстречу иностранным туристам, выяснил, что по принятой в Европе системе единиц (СИ) скорость должна измеряться в «метрах в секунду», и рядом с местной шкалой нанес «общепринятую» европейскую (см. рисунок). Определите:
- на какую максимальную скорость (в км/ч) рассчитана экзотическая шкала спидометра скутера?
- чему равны (в км/ч) показания спидометра на рисунке?
- какова длина местных удавов, выраженная в метрах?

Отговори
52 км/ч; 32 км/ч; 9,7 м
По критериям засчитываются 51 ÷ 53 км/ч, 31 ÷ 33 км/ч и 9,6 ÷ 9,8 м.
Решение
Возможное решение
Приложив к рисунку линейку, можно определить, что скорости 14 м/с соответствует 87 уд/мин, откуда переводной коэффициент шкал скоростей 0,159 ÷ 0,161 (уд/мин)/(м/с).
Следовательно, 90 уд/мин = 90×14×3,6/87 = 52 км/ч, а показания спидометра 55 уд/мин = 55×14×3,6/87 = 32 км/ч (здесь учтено, что 1 м/с = 3,6 км/ч).
Так как 1 мин = 60 с, то 1 удав = 14×60/87 = 9,7 м.
Критерии оценивания
| № | Критерий | Баллы |
|---|---|---|
| 1. | Сравнение шкал производится для хорошо совпадающих делений | 2 балла |
| 2. | Найдено отношение скоростей 0,159 ÷ 0,161 (уд/мин)/(м/с) | 2 балла |
| 3. | Найдено значение максимальной скорости 51 ÷ 53 км/ч | 2 балла |
| 4. | Определены показания спидометра 31 ÷ 33 км/ч | 2 балла |
| 5. | Найдена длина удава 9,6 ÷ 9,8 м | 2 балла |
Онлайн-разбор
18 января, на портале http://abitu.net/vseros будет проведён онлайн-разбор решений задач теоретического тура. Начало разбора (по московскому времени): 7 класс – 11.00; 8 класс – 12.00; 9 класс – 13.00; 10 класс – 14.30; 11 класс – 16.00.
Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться на портале http://abitu.net/vseros
Оригинал в Архива: region18T.pdf