Съдържание

ВсОШ 2019, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 9.2. Нагревание батарейки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2019

LIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур. 23 января 2019 г. · 23 януари 2019 г. · 15 т.

Условие

В этой задаче вам предстоит исследовать, как изменяется напряжение на батарейке при её нагреве (охлаждении).

Оборудование: 2 одинаковые батарейки АА; термостойкий пакет; ёмкость для воды; нитка; горячая вода (по требованию); мультиметр с проводами; электронный термометр; макетная плата; миллиметровая бумага формата А5 (для построения графиков).

Немного теории. Напряжение на батарейке зависит от температуры: $U(T) = U_0 + \Delta U(T)$ , где $U_0$ – напряжение при комнатной температуре. При планировании эксперимента учтите, что изменение напряжения мало по сравнению с $U_0$ .

Задание.

1. Измерьте $U_0$ .

2. Измерьте зависимость $\Delta U$ от температуры.

3. Постойте график измеренной зависимости $U(T)$ .

4. Предложите функцию, описывающую зависимость $\Delta U$ от температуры. Определите параметры предложенной функции.

5. Возрастает или уменьшается напряжение при росте температуры?

Примечания.

Макетная плата (см. рис) используется для соединения проводов и подключения мультиметра. Каждые пять соседних гнёзд макетной платы, расположенные в одном ряду, внутри платы соединены между собой. Например, соединены выводы, отмеченные на рисунке серым цветом.
Батарейки не должны непосредственно контактировать с водой и не должны быть мокрыми. Используйте термостойкий пакет.

Слева фотография макетной платы с воткнутыми чёрным и красными проводами; справа схема макетной платы: два блока гнёзд по пять рядов, разделённые прорезью; пять гнёзд одного столбца в верхнем блоке выделены серым и обведены штриховой рамкой.

Отговори

Решение

Решение. (Ноян Алексей).

Измерим напряжение батарейки при комнатной температуре.
$U_0 = 1{,}62$ В.

Поместим батарейку в термостойкий пакет. Нитью обмотаем пакет так, чтобы исключить случайное попадание воды на батарейку. Изменение напряжения очень мало: при её нагревании от комнатной температуры до 70 градусов оно составляет около 5 мВ. Поэтому нужно собрать дифференциальную схему с двумя батарейками, как показано на рисунке, и нагревать одну из них. Тогда мы сможем использовать вольтметр в диапазоне его максимальной чувствительности 200 мВ и измерять десятые доли мВ.

Дифференциальная схема: две батарейки, включённые навстречу друг другу, и вольтметр V в верхней ветви цепи.

Результаты измерений показаны на графике. $\Delta U < 0$ , то есть напряжение уменьшается при повышении температуры.

График на миллиметровой сетке: по вертикали $U$, мВ от 1610 до 1620, по горизонтали $t$, °C от 0 до 70; экспериментальные точки при 20, 33, 37, 40, 44, 55 и 70 °C и убывающая штриховая прямая.

Зависимость $\Delta U$ от температуры линейная. Коэффициент наклона 0,12 мВ/° $C$ .

Критерии оценивания (15 баллов)

№	Критерий	Баллы
1	Выполнено измерение $U_0$ батареек при комнатной температуре	1 балл
2	Идея использования дифференциальной схемы измерения $\Delta U(T)$	3 балла
3	Указано, что измерения $\Delta U(T) < 0$	2 балла
4	Число снятых точек (10 и ли более) 4 балла; (7, 8 или 9) 3 балла; (5 или 6) 2 балла; (2, 3 или 4) 1 балл	4 балла
5	График $\Delta U(T)$ a) отложены единицы измерения по осям (0,5 балла) b) выбран рациональный масштаб по осям (0,5 балла) c) нанесены шкалы на оси (0,5 балла) d) соответствие нанесённых точек табличным значениям (0,5 балла)	2 балла
6	Обоснование вывода, что зависимость линейная	1 балл
7	Коэффициент наклона попал в ворота [0,10; 0,1,4] мВ/° $C$ 2 балла; ворота [0,07; 0,18] мВ/° $C$ 1 балл	2 балла

Оригинал в Архива: region19E.pdf