Съдържание

ВсОШ 2019, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 11. Пропавшие приборы

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2019

LIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. 21 января 2019 г. · 21 януари 2019 г.

Условие

Миша собрал электрическую цепь, состоящую из идеального источника, двух резисторов, двух амперметров и одного вольтметра. Но второпях он забыл расставить на схеме обозначения приборов, зато точно запомнил, что один из амперметров показывал силу тока $I = 1{,}0$ мА, а вольтметр – напряжение $U = 1{,}2$ В. Восстановите обозначения приборов. Дайте обоснование. Определите показания второго амперметра, сопротивления резисторов и напряжение источника $U_0$ . Все приборы можно считать идеальными.

Схема цепи: источник слева; в верхней ветви два прибора-кружка без обозначений, между ними узел, от которого вниз идёт третий прибор-кружок; справа резистор 2R, внизу резистор R.

Отговори

Решение

Возможное решение.

Прежде всего, определим, где какой прибор подключен. Если в положении «1» будет стоять идеальный вольтметр, то цепь будет разомкнута и показания амперметров будут нулевыми, что не удовлетворяет условиям задачи. Значит в положении «1» стоит амперметр. Теперь если в положение «3» поставить вольтметр, а в «2» поставить другой амперметр, то последний закоротит участок цепи с вольтметром. Тогда показания вольтметра будут нулевыми, что не удовлетворяет условиям задачи.

Та же схема с пронумерованными положениями приборов: 1 и 3 в верхней ветви, 2 — в вертикальной ветви между ними; резисторы 2R и R.

Правильная схема: амперметры A в положениях 1 и 3 в верхней ветви, вольтметр V в вертикальной ветви (положение 2), параллельно резистору 2R; внизу резистор R.

Значит, правильная схема приведена на нижнем рисунке.

В этой схеме амперметры подключены последовательно. Это означает, что их показания одинаковы и равны общему току в цепи:

$I_{A1} = I_{A2} = I = 1{,}0$ мА

Такой же ток течёт через резистор 2R, напряжение на нём показывает вольтметр. По закону Ома $2R = \dfrac{U}{I} = 1200$ Ом, и $R = 600$ Ом.

Сила тока через резистор $R$ так же равна $I$ , следовательно, падение напряжения на нём $U_R = IR = 0{,}6$ В.

Напряжение источника равно сумме падений напряжений на резисторах.

$U_0 = U_R + U_{2R} = 1{,}8$ В.

Критерии оценивания

1	Правильно и обоснованно определено положение вольтметра на схеме	4 балла
2	Правильно определены показания второго амперметра	2 балла
3	Правильно рассчитаны сопротивления резисторов $R$ и $2R$	2 балла
4	Правильно рассчитано напряжение источника $U_0$	2 балла

Онлайн-разбор решений

22 января на портале http://abitu.net/vseros будет проведён онлайн-разбор решений задач теоретического тура. Начало разбора (по московскому времени): 7 класс – 11.00; 8 класс – 12.00; 9 класс – 13.00; 10 класс – 14.30; 11 класс – 16.00. Чтобы при разборе задач вы могли задать вопросы, необходима регистрация на портале.

Оригинал в Архива: region19T.pdf