ВсОШ 2019, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4. Кубический коктейль
LIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Теоретический тур. 21 января 2019 г. · 21 януари 2019 г.
Условие
Если в стакан, доверху заполненный жидкостью с плотностью г/см, погрузить кубик, то средняя плотность содержимого станет равна г/см, если вместо этого кубика поместить другой кубик такого же объема, то средняя плотность содержимого станет равна г/см. Какой окажется средняя плотность содержимого, если в стакан поместить сразу оба кубика? Внутренний объем стакана в 5 раз больше объема кубика.
Отговори
- 1.8 г/см³
Решение
Задача 4. Кубический коктейль. Запишем выражения для средних плотностей содержимого:
Здесь и – неизвестные плотности первого и второго кубиков, – объем стакана, – объем кубика. Решая систему уравнений, получим:
Критерии оценивания
| 1 | Записано уравнение для | 2 балла |
| 2 | Записано уравнение для | 2 балла |
| 3 | Записано уравнение для | 3 балла |
| 4 | Решена система уравнений и найдено выражение для плотности | 2 балла |
| 5 | Получен численный ответ для | 1 балл |
Онлайн-разбор решений
22 января на портале http://abitu.net/vseros будет проведён онлайн-разбор решений задач теоретического тура. Начало разбора (по московскому времени): 7 класс – 11.00; 8 класс – 12.00; 9 класс – 13.00; 10 класс – 14.30; 11 класс – 16.00. Чтобы при разборе задач вы могли задать вопросы, необходима регистрация на портале.
Оригинал в Архива: region19T.pdf