ВсОШ 2019, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 7. Пластичность

• Результирующая сила равна по модулю $p_0s$; в первом способе официального решения сила, действующая вверх, равна $F = -p_0s$, то есть сила направлена вниз, и после деформации она не изменяется.

Задача 3. Пластичность. После деформации объём пластилина не изменился, следовательно, $sH = Sh$, где $S$ – площадь верхней грани нового цилиндра. Горизонтальные составляющие сил давления жидкости, действующие на столбик, компенсируют друг друга. На деформированный пластилин со стороны жидкости в вертикальном направлении вверх действует сила: $F = \rho_0 g\left(S - s\right)H + p_0\left(S - s\right) - \left[\rho_0 gS\left(H - h\right) + p_0S\right] = -p_0s$.

(Другой вариант решения)

$F_{\text{Арх}} = \rho_0 g(S - s)h$ - сила Архимеда, действующая на «шайбу» площадью $S - s$. Сила давления жидкости на столбик сечением $s$ равна $F_{\text{ж}} = \rho_0 gs(H - h) + p_0s$.

Результирующая сила $F_{\text{общ}} = F_{\text{ж}} - F_{\text{Арх}} = \rho_0 g\left[s(H - h) - (S - s)h\right] + p_0s = p_0s$.

Следовательно, после деформации пластилина результирующая сила не изменяется.

Критерии оценивания

Примечание: Задачу можно решить в общем виде: Искомая сила есть разница между силой Архимеда действующей на полностью окруженное водой тело и силой давления жидкости на площадку $s$. Поскольку, в обоих случаях пятно контакта со дном и объем пластилина не изменялись, то и результирующая сила не изменялась. Если участник рассуждал подобным образом, то он заслуживает полный балл!