ВсОШ 2021, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 4. 7 класс. 4. Плотность стенок

• 2.5 г/см³

Возможное решение. Средняя плотность сосуда с жидкостью $\rho_{\text{ср}}$ равна его полной массе, деленной на его объем $V_{\text{с}}$. Полная масса складывается из массы жидкости $m_{\text{ж}} = \rho_{\text{ж}}V_{\text{ж}}$ и массы стенок $m_{\text{ст}} = \rho_{\text{ст}}V_{\text{ст}}$

$\rho_{\text{ср}} = \frac{\rho_{\text{ж}}V_{\text{ж}} + \rho_{\text{ст}}V_{\text{ст}}}{V_{\text{с}}}$, откуда $\rho_{\text{ст}} = \frac{\rho_{\text{ср}}V_{\text{с}} - \rho_{\text{ж}}V_{\text{ж}}}{V_{\text{ст}}} = \frac{2{,}23a^3 - 1.25\cdot\frac{27}{125}a^3}{\left(1 - \frac{27}{125}\right)a^3} = 2{,}5\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Критерии оценивания.