ВсОШ 2022, Регионален етап, 8. клас — Задача 3. Тёплый пол
Всероссийская олимпиада школьников им. Максвелла. Региональный этап. Теоретический тур. 22 января 2022 г. 8 класс · 22 януари 2022 г.
Условие
Отопление кухни организовано с помощью системы электрического тёплого пола. Сначала он работал в базовом режиме, и на кухне установилась температура . Затем его мощность увеличили в 4 раза, и температура на кухне возросла до .
• Какая температура установится на кухне, если базовую мощность увеличить в 9 раз?
• Определите температуру воздуха на улице.
Отговори
- tx = 9t₁ − 8t₀ = 26 °C; t₀ = (4t₁ − t₂)/3 = 17 °C
- • 26 °C
- • 17 °C
Решение
Мощность тепловых потерь пропорциональна разности температур между улицей и кухней. Пусть – базовая мощность тёплого пола, а – коэффициент пропорциональности тепловых потерь. Тогда условия теплового равновесия для каждого из случаев выглядят так:
Разделив (2) на (1) получим:
откуда:
Аналогично, разделив (3) на (1) получим:
откуда:
Оригинал в Архива: Ru22-R-8-T_8_Klass_teoretichesky_Tur.pdf