Съдържание

Условие Отговори Решение

ВсОШ 2023, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 13. Входит и выходит

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2023

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. Муниципальный этап. 2022-2023 уч.г. · 10 т.

7 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

7 класс

8 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

8 класс

9 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

9 класс

10 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

10 класс

11 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

11 класс

Условие

В трех теплоизолированных стаканах находится разное количество воды при разных температурах (см. рисунок). Кусок льда с полостью, изображенный на рисунке, погружают в первый стакан, а затем по очереди погружают в два других. В результате опыта льдинка полностью растаяла и в стаканах оказались новые количества жидкости с новыми температурами. Начальные масса и температура льдинки равны $m_0 = 50$ г и $t_0 = 0$ °С. Какая масса воды и при какой температуре окажется в третьем стакане?

Кусок льда в форме полусферической чаши с полостью (пунктир — внутренняя поверхность), над ним подписи m0 и t0.

При переносе льдинки вода мимо не проливается. Удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг ⋅ °С), удельная теплота плавления льда $\lambda = 330$ кДж/кг.

Шесть стаканов в два ряда. «было»: 100 г, 40 °C; 200 г, 30 °C; 150 г, 60 °C. «стало»: 120 г, 20 °C; 215 г, 28 °C; в третьем стакане масса и температура обозначены «?».

Отговори

Решение

Тот же рисунок, что и в условии: кусок льда в форме полусферической чаши с полостью, подписи m0 и t0.

Те же шесть стаканов, что и в условии: «было» — 100 г, 40 °C; 200 г, 30 °C; 150 г, 60 °C; «стало» — 120 г, 20 °C; 215 г, 28 °C; ?, ?.

Возможное решение

Из закона сохранения массы найдем массу жидкости в третьем сосуде:

m_3' = m_1 + m_2 + m_3 + m_0 - m_1' - m_2' = 165\ \text{г},

где $m_i'$ – массы жидкости в сосудах после таяния льда, $m_i$ – массы жидкости до погружения льда.

При переносе льда из одного сосуда в другой происходит перенос жидкости. Чтобы это не учитывать будем рассматривать всю систему сразу.

Охладим содержимое всех трех стаканов до 0 °С, в таком случае выделится количество теплоты $Q_0$ :

Q_0 = c(m_1 t_1 + m_2 t_2 + m_3 t_3),

где $t_i$ – начальные температуры в сосудах.

Q_0 = 4200(0{,}1 \cdot 40 + 0{,}2 \cdot 30 + 0{,}15 \cdot 60) = 79{,}8\ \text{кДж}.

После этого вернем $Q_0$ в систему, часть этой тепловой энергии пойдет на плавления льда, а оставшаяся на нагрев воды общей массой 450 г + 50 г = 500 г.

Q_0 = c(m_1' t_1' + m_2' t_2' + m_3' t_3') + \lambda m_0;

t_3' = \frac{Q_0 - \lambda m_0 - c(m_1' t_1' + m_2' t_2')}{c \cdot m_3'} = \frac{\left(79{,}8 - 330 \cdot 0{,}05 - 4{,}2(0{,}12 \cdot 20 + 0{,}215 \cdot 28)\right) \cdot 10^3}{4200 \cdot 0{,}165};

t_3' = 40{,}3\ {}^{\circ}\text{С}.

Критерии оценивания

1.	Масса в третьем сосуде	1 балл
2.	Применена формула $Q = cm\Delta t$	1 балл
3.	Применена формула для плавления $Q = \lambda m$	1 балл
4.	Рассмотрение общего количества теплоты или учет переноса жидкости	2 балла
5.	Составлено уравнение теплового баланса	1 балл
6.	Выражение для $t_3'$	2 балл
7.	Численно верный ответ	2 балл

9 класс: задания на обратной стороне

ЗАДАНИЯ № 4 - 5 НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ

Оригинал в Архива: VsOSh_2023_MUN_T.pdf