Съдържание

Условие Отговори Решение

ВсОШ 2023, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 15. Отскочил

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2023

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. Муниципальный этап. 2022-2023 уч.г. · 10 т.

7 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

7 класс

8 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

8 класс

9 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

9 класс

10 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

10 класс

11 класс

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ

Муниципальный этап

2022-2023 уч.г.

11 класс

Условие

С высоты $H$ параллельно горизонтальной поверхности бросили шайбу массой $m$ со скоростью $v$ . После частично упругого удара, двигаясь вертикально вверх, шайба подлетела на высоту $h < H$ . Плоскость шайбы всё время была горизонтальна, и шайба не вращалась относительно оси симметрии. Ускорение свободного падения $g$ .

Шайба на высоте H над горизонтальной поверхностью брошена горизонтально со скоростью v; пунктирная траектория до поверхности; после удара шайба поднимается вертикально на высоту h; стрелка g вниз.

a. Какое количество теплоты $Q$ выделилось при ударе шайбы о поверхность?

b. Найдите минимально возможный коэффициент трения $\mu$ шайбы о поверхность.

Отговори

Решение

Тот же рисунок, что и в условии: шайба на высоте H брошена горизонтально со скоростью v, пунктирная траектория до поверхности, после удара шайба поднимается вертикально на высоту h; стрелка g вниз.

Возможное решение.

Для нахождения $Q$ запишем закон сохранения энергии с учетом тепловых потерь:

mgH + \frac{m\upsilon^2}{2} = mgh + Q \Rightarrow Q = mg(H - h) + \frac{m\upsilon^2}{2}

Рассмотрим момент удара. Процесс быстрый, так что изменением импульса под действием силы тяжести можно пренебречь

Шайба на поверхности в момент удара, три положения: скорость υx вправо и υy вниз; силы N вверх и μN влево; после удара скорость υ'y вверх.

Импульс тела в момент удара меняют нормальная реакция опоры и сила трения скольжения. Эти силы переменные во времени, под $N$ будем подразумевать некоторое среднее эффективное значение. Минимальный коэффициент трения означает, что к сила трения скольжения действовала до отрыва бруска (не переходила в трение покоя).

\Delta p_y = N\Delta t

\Delta p_x = \mu N\Delta t

Горизонтальная скорость в момент удара $\upsilon_x = \upsilon$

Вертикальную скорость в момент удара найдём из ЗСЭ (или кинематики) $\upsilon_y = \sqrt{2gH}$

Вертикальную скорость в момент отрыва найдём из ЗСЭ (или кинематики) $\upsilon_y' = \sqrt{2gh}$

$\Delta p_y = N\Delta t = m(\upsilon_y - \upsilon_y')$

$\Delta p_x = \mu N\Delta t = -m\upsilon$ , откуда $\mu = \dfrac{\upsilon}{\sqrt{2gH} + \sqrt{2gh}}$

Критерии оценивания.

	Использовано выражение для кинетической энергии	0,5
	Использовано выражение для кинетической энергии	0,5
	Сформулирован ЗСЭ с учетом $Q$	1
	Выражено $Q$	1
	Показана связь изменений проекций импульса с коэффициентом трения	3
	Вертикальная скорость в момент удара	1
	Вертикальная скорость в момент отрыва	1
	Использовано определение импульса (проекции)	0,5
	Найдено $\mu$	1,5
Итого:		10

9 класс: задания на обратной стороне

ЗАДАНИЯ № 4 - 5 НА ОБРАТНОЙ СТОРОНЕ

Оригинал в Архива: VsOSh_2023_MUN_T.pdf