Съдържание

ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2023/24 — Задача 10. Разные показания

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2024

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 2023-2024 учебный год · 10 т.

Условие

На рисунке показана схема с двумя одинаковыми резисторами сопротивлением $R$ каждый, идеальным источником с напряжением $\mathscr{E}$ , идеальным амперметром и идеальным вольтметром.

a. Определите показания идеальных приборов.

Электрическая схема из трёх параллельных ветвей между двумя узлами: верхняя — амперметр A; средняя — вольтметр V последовательно с резистором R; нижняя — источник ℰ последовательно с резистором R.

b. Если амперметр неидеален и имеет сопротивление $R$ , то чему равно его показание?

c. Если амперметр неидеален и имеет сопротивление $R$ , то чему равно показание вольтметра?

d. Если амперметр и вольтметр неидеальные и имеют сопротивления $R$ каждый, то чему равно показание вольтметра?

e. Если амперметр и вольтметр неидеальные и имеют сопротивления $R$ каждый, то чему равно показание амперметра?

Отговори

Решение

9.2. Разные показания.(Зайцев Р.В.)

Возможное решение:

Через идеальный вольтметр ток не течёт. В этой цепи ток протекает от плюса источника через амперметр и нижний резистор на минус источника. Т.к. сопротивления идеальных амперметра и источника равны нулю, то согласно закону Ома сила тока равна:

I = \frac{\xi}{R}.

Вольтметр показывает напряжение на амперметре.

U = IR = I \cdot 0 = 0.

Если амперметр неидеален, то:

I = \frac{\xi}{R + R_A} = \frac{\xi}{2R}.

Тогда напряжение на амперметре:

U = IR = \frac{\xi}{2}.

Теперь у нас сопротивление всех нагрузок равно $R$ . Вольтметр в цепи стоит последовательно резистору. Этот участок стоит параллельно амперметру. Последовательно параллельному участку подключён резистор. Тогда общее сопротивление схемы:

R_O = \frac{(R_V + R)R_A}{(R_V + R) + R_A} + R = \frac{2RR}{3R} + R = \frac{5}{3}R.

Сила тока через источник:

I = \frac{3\xi}{5R}.

Напряжение на параллельном участке:

U = \frac{3\xi}{5R} \cdot \frac{2R}{3} = \frac{2}{5}\xi.

Тогда сила тока в амперметре:

I = \frac{U}{R} = \frac{2\xi}{5R}.

Сила тока в цепи с вольтметром:

I = \frac{U}{2R} = \frac{\xi}{5R}.

Тогда напряжение на вольтметре:

U = \frac{\xi}{5R}R = \frac{1}{5}\xi.

Критерии оценивания

№	Критерий	Балл
1	Правильные показания амперметра в вопросе a	1
2	Правильные показания вольтметра в вопросе a	1
3	Правильные показания амперметра в вопросе b	1
4	Правильные показания вольтметра в вопросе c	1
5	Найдено общее сопротивление цепи с неидеальными приборами	1
6	Найдена сила тока через источник	1
7	Найдено напряжение на параллельном участке	1
8	Правильные показания амперметра в вопросе d	1
9	Правильно найдена сила тока в цепи с вольтметром	1
10	Правильные показания вольтметра в вопросе e	1
	max	10,0

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи. Если п. 8 и 10 обоснованно выполнены, то предыдущие пункты 5-7 и 9 засчитываются, даже если они не выполнены в явном виде.

Оригинал в Архива: VsOSh_2024_MUN_T.pdf