Съдържание

ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2023/24 — Задача 20. Заряженный конденсатор

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2024

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 2023-2024 учебный год · 10 т.

Условие

В цепи, схема которой изображена на рисунке, известна ЭДС $\mathscr{E}$ идеальной батареи, ёмкость конденсатора $C$ , обе пластины которого имеют начальный положительный заряд $q_0$ ( $q_0 < \mathscr{E}C$ ), и сопротивление резистора $R$ . В начальный момент ключ $K$ разомкнут. Затем его замыкают. Определите:

Последовательная цепь: источник ℰ, конденсатор C, резистор R и ключ K (разомкнут).

a. силу тока $I_0$ в цепи сразу после замыкания ключа $K$ ;

b. силу тока $I_1$ , идущего через источник в момент, когда пластины конденсатора начнут притягиваться друг к другу.

Отговори

Решение

11.2.Заряженный конденсатор. (Кутелев К.А.)

Возможное решение.

В начальный момент времени заряды на пластинах конденсатора одинаковые, значит они создают внутри одинаковые по модулю, но противоположные по направлению напряжённости. Значит результирующая напряжённость равна 0 и разность потенциалов (напряжение) между обкладками равна нулю.

Закон Кирхгофа запишется в виде $\varepsilon - I_0R = 0$ , откуда $I_0 = \frac{\varepsilon}{R}$

Пластины начнут притягиваться, когда заряд одной из них станет равным 0 (то есть изменится на $q_0$ ). Заряд второй половины увеличится тоже на $q_0$ , и станет равным $2q_0$ .

Конденсатор: левая пластина с зарядом $2q_0$, правая с зарядом 0; внутри стрелки напряжённости $E$ слева направо, площадь пластины $S$, расстояние между пластинами $L$.

Рассмотрим напряжённость внутри конденсатора. Её создаёт только обкладка с зарядом $2q_0$ . Напряжённость равна $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{2q_0}{2S\varepsilon_0}$

С другой стороны, $E = \frac{U}{L}$ .

Значит $U = EL = \frac{q_0L}{\varepsilon_0S} = \frac{q_0}{C}$

Закон Кирхгофа запишется в виде $\varepsilon - U - I_1R = 0$ , откуда $I_1 = \frac{\varepsilon - U}{R} = \frac{\varepsilon - \frac{q_0}{C}}{R}$

Критерии оценивания

№	Критерий	Балл
1	Получено начальное напряжение на конденсаторе (0)	2
2	Найден начальная сила тока	1
3	Указано условие начала притягивания пластин	1
4	Найдены заряды на обкладках в момент начала притяжения	2
5	Найдено напряжение на конденсаторе в момент начала притяжения	3
6	Найдена сила тока в момент начала притяжения	1
	max	10,0

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи.

Оригинал в Архива: VsOSh_2024_MUN_T.pdf