Съдържание

ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2023/24 — Задача 3. Первые измерения

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2024

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 2023-2024 учебный год · 10 т.

Условие

В ходе лабораторной работы ученик измерял объём тела с постоянной площадью сечения. Для этого он погружал его в мерный цилиндр, проградуированный в миллилитрах. На рисунке показаны 2 момента процесса измерения.

Два мерных цилиндра со шкалой 10–80 (мл) справа. Слева: тело на нити погружено частично, дно тела у отметки ≈ 30, верх у ≈ 80, уровень жидкости 50 (пунктир). Справа: тело опущено ниже, дно у ≈ 20, верх у ≈ 70, уровень жидкости 60 (пунктир).

Пользуясь данными с рисунка определите:

a. объём жидкости в измерительном цилиндре $V_{\text{ж}}$ ;

b. объём тела $V_{\text{т}}$ ;

c. отношение площадей сечения сосуда и тела $S_{\text{с}}/S_{\text{т}}$ .

Количество жидкости в стакане не менялось.

Отговори

Решение

7.3. Первые измерения. (Кутелев К.А.)

Возможное решение.

При перемещении цилиндра вниз на одно деление уровень воды поднялся то же на одно деление. Тогда для вновь вытесненной порции воды справедливо:

$hS_{\text{ц}} = h(S_c - S_{\text{ц}})$ , где $h$ - высота одного деления.

Значит площадь сосуда в 2 раза больше площади сечения цилиндра.

Используем тот факт, что при смещении цилиндра уровень жидкости смещается на такое же расстояние но в противоположном направлении. Если сместить цилиндр из начального состояния вверх на одно деление (до отметки 40 мл), жидкость сместится до этого же уровня - это момент начала погружения. Значит жидкости в сосуде 40 мл. Чтобы полностью погрузить цилиндр в жидкость его нужно сдвинуть из второго положения на половину деления, так как над водой торчит одно деление, а уровень жидкости сместится вверх то же на пол деления. Таким образом, жидкость и полностью погруженный в неё цилиндр вместе займут объём 65 мл. С учётом найденного ранее объёма воды, объём цилиндра 25 мл.

Критерии оценивания.

№	Критерий	Балл
1.1	Отмечено равенство смещения цилиндра и уровня воды	1
1.2	Использовано условие несжимаемости жидкости	2
1.3	Найдено отношение $S_{\text{с}}/S_{\text{ц}} = 2$	1
2.1	Указано, в каком положении цилиндра можно измерить объём жидкости	1
2.2	Найден объём жидкости 40 мл	2
3.1	Указано, в каком положении цилиндра можно измерить суммарный объём жидкости и цилиндра	1
3.2	Найден суммарный объём 65 мл	1
3.3	Найден объём цилиндра 25 мл	1
	max	10,0

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи. При аргументированном выполнении 1.3 должны быть автоматически засчитаны вышестоящие 1.1 и 1.2. Аналогично критериях 2 и 3 разделов.

Оригинал в Архива: VsOSh_2024_MUN_T.pdf