Съдържание

ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2024/25 — Задача 12. 9 класс. 4. Холодный чай (Вергунов А.)

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ, папка 2025

Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап. 29.11.2024 г. · 29 ноември 2024 г. · 10 т.

Условие

Калориметр объёмом $V_0 = 200$ мл наполовину заполнен водой температурой $t = 90$ °С. В калориметр добавляют колотый лёд температурой $t_{\text{л}} = 0$ °С. Какой минимальной температуры содержимого калориметра можно добиться при условии, что вода из него не выливалась. Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{в}} = 4200$ Дж/(кг °С), удельная теплота плавления льда $\lambda = 330$ кДж/кг, плотность воды $\rho = 1000\ \text{кг/м}^3$ . Теплоёмкостью калориметра пренебречь.

Отговори

Решение

Возможное решение

При добавлении льда и последующем его таянии уровень жидкости в сосуде не будет изменяться. Так как по условию вода (в том числе талая) из сосуда не выливалась, то максимальный объём талой воды $V = 100$ мл, тогда максимальная масса добавленного льда $m_{\text{л}} = \rho_{\text{в}}V = 0{,}1$ кг.

Количество теплоты необходимое для плавления такой массы льда: $Q_1 = \lambda m_{\text{л}} = 330000\cdot 0{,}1 = {} = 33$ кДж . Количество теплоты, необходимое для охлаждения до нуля градусов горячей воды: $Q_2 = c_{\text{в}}\rho_{\text{в}}0{,}5V_0(t - t_{\text{л}}) = 37{,}8$ кДж. Следовательно талая вода нагреется до некоторой температуры $t_{\text{к}}$ , с учётом этого составим уравнение теплового баланса:

c_{\text{в}}\rho_{\text{в}}0{,}5V_0(t - t_{\text{к}}) = \lambda m_{\text{л}} + c_{\text{в}}\rho_{\text{в}}0{,}5V_0(t_{\text{к}} - t_{\text{л}});

t_{\text{к}} \approx 5{,}7\ {}^{\circ}\text{C}.

Критерии оценивания

№	Критерий	Балл
1	В решении указано что при таянии льда уровень жидкости остаётся постоянным	1
2	Верно найдена максимальная масса добавленного льда	1
3	Проведён анализ или сделано предположение о конечном состоянии содержимого сосуда	2
4	Использована формула количества теплоты при плавлении льда	1
5	Использована формула для расчёта количества теплоты при изменении температуры	1
6	Составлено правильное уравнение теплового баланса	2
7	Верно найдена конечная температура	2
Итого:		10

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи.

Оригинал в Архива: VsOSh_2025_MUN_T.pdf