ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2024/25 — Задача 14. 10 класс. 1. Упал на кол (Зворыгина Е.)

• 1) 0.32 с
• 2) 2.7 м

Возможное решение

Из-за того, что все поверхности гладкие касательная к поверхности цилиндра компонента скорости сохранится, а нормальная изменится на противоположную.

Так как место удара шарика находится на расстоянии $b$ от вертикального поперечного сечения, получаем угол между скоростью и нормалью к поверхности цилиндра $\alpha = 45^{\circ}$, это означает что шарик отскочит горизонтально с такой же по модулю скоростью $v$.

Тогда перемещение по вертикали $\Delta y = 0{,}5H + b = gt^2/2$, следовательно $t \approx 0{,}32$ с.

Найдём полное время $T$ полёта шарика:

Тогда дальность полёта $L$:

Критерии оценивания

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи. В случае, если при решении пренебрегается $R$ по сравнению с $H$, необходимо оценивать полным баллом.