ВсОШ 2024, Муниципален етап, 7–11 клас, учебна 2024/25 — Задача 15. 10 класс. 2. Душ (Рубцов Д.)

• $\sin\alpha = \frac{2v^2}{gL},\quad v \leq \sqrt{\frac{gL}{2}}$

Возможное решение

По II закону Ньютона в импульсной форме, реактивная сила $F = \frac{\Delta m}{\Delta t}v = \rho Sv^2$.

Правило моментов относительно шарнирного подвеса $\rho\frac{L}{2}Sg\sin\alpha = \rho Sv^2$. Значит $\sin\alpha = \frac{2v^2}{gL}$.

Так как синус всегда меньше единицы, то устойчивое равновесие справедливо лишь для $v \leq \sqrt{\frac{gL}{2}}$.

Критерии оценивания

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи.