Съдържание

ВсОШ 2025, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 13. 9 класс. 5. Полиморфизм

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ, папка 2026

Всероссийская олимпиада школьников по физике. Муниципальный этап. 01.12.2025 г. · 1 декември 2025 г.

Условие

На схему, показанную на рисунке, подано напряжение $U_0 = 24$ В. Сопротивления одинаковых резисторов 1, 2 и 3 $R = 120$ Ом у каждого. Приборы I и II идеальные. Определите показания приборов, если:

Схема: между двумя входными клеммами последовательно включены резисторы 1, 2 и 3. Прибор I подключён сверху параллельно резисторам 1 и 2 (от левой клеммы к узлу между резисторами 2 и 3); прибор II подключён снизу параллельно резисторам 2 и 3 (от узла между резисторами 1 и 2 к правой клемме).

1) оба прибора вольтметры;

2) оба прибора амперметры;

3) один из приборов вольтметр, а другой – амперметр.

Отговори

Решение

5. Полиморфизм (Сеитов А.)

Возможное решение

Через идеальные вольтметры ток не течёт, в схеме три резистора, которые соединены последовательно. Тогда ток в цепи:

I = \frac{U_0}{3R}.

Каждый из вольтметров подключен к участку с двумя резисторами, соединёнными последовательно. Тогда показания вольтметров одинаковые и равны:

U_{\mathrm{I}} = U_{\mathrm{II}} = I\cdot 2R = \frac{2}{3}U_0 = 16\ \text{В}.

Сопротивления идеальных амперметров равно нулю. Заменим амперметры перемычками и преобразуем схему. Получим параллельное соединение трёх резисторов. Тогда ток в каждом резисторе:

I = \frac{U_0}{R}.

Вернёмся к исходной схеме и расставим в ней токи, текущие через резисторы. Токи через амперметры одинаковые и равны удвоенному току в одном резисторе:

I_{\mathrm{I}} = I_{\mathrm{II}} = 2I = \frac{2U_0}{R} = 0{,}4\ \text{А}.

Рассмотрим первый случай: первый прибор – амперметр, второй – вольтметр. Т.к. амперметр идеальный, ток через первый и второй резистор не течёт и сопротивление цепи равно сопротивлению третьего резистора. Тогда ток в нём, он же и ток в амперметре, равен:

I_{\mathrm{A}} = \frac{U_0}{R} = 0{,}2\ \text{А}.

Показание вольтметра :

U_{\mathrm{V}} = I_{\mathrm{A}}\cdot R_3 = U_0 = 24\ \text{В}.

Второй случай (первый прибор – вольтметр, второй – амперметр) аналогично приводит к тем же ответам.

Критерии оценивания

№	Критерий	Балл
1	Найдена сила тока в первом случае	1
2	Найдены показания вольтметров в первом случае	2
3	Найдена сила тока во втором случае	2
4	Найдены показания амперметров во втором случае	2
5	Найдены показания амперметра в третьем случае	1
6	Найдены показания вольтметра в третьем случае	1
7	Указано, что при изменении мест подключения приборов, их показания не изменятся	1

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи.

Оригинал в Архива: VsOSh_2026_MUN_T.pdf