ВсОШ 2025, Муниципален етап, 7–11 клас — Задача 6. 8 класс. 2. Огород (Рубцов Д.)

• 1. 0.5 кг/с
• 2. 4 кг
• 3. 10 л

2. Огород (Рубцов Д.)

Возможное решение

1. За время $\tau$ через шланг лейки проходит столб воды высотой $u\tau$. Масса этого столба $m = u\tau S\rho$. Тогда массовый расход лейки $\mu = \frac{m}{\tau} = \rho uS = 0{,}5\,\frac{\text{кг}}{\text{с}}$.

2. За время $\tau$ лейка поливает часть грядки длиной $v\tau$. Площадь этого куска грядки $hv\tau$, а масса воды, политая на этот участок грядки $\mu\tau$. Тогда масса воды попадающая на единицу площади: $\sigma = \frac{\Delta m}{\Delta S} = \frac{\mu\tau}{hv\tau} = \frac{\rho uS}{hv} = 4\,\frac{\text{кг}}{\text{м}^2}$

На один квадратный метр попадает 4 кг воды.

3. Полная масса воды, затраченная на полив грядки $\sigma hl$. Тогда объем лейки $V_0 = \frac{\sigma hl}{\rho} = \frac{uSl}{v} = 10$ л

Критерии оценивания

Примечание для жюри

Полностью правильное решение, полученное неавторским методом, оценивается полным баллом. Недопустимо снижать оценку за «неправильное» оформление или неаккуратные записи.