Съдържание

ВсОШ 2026, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 9-2. 9 класс · Задача 2 · Серый ящик

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2026

Всероссийская олимпиада школьников по физике · Региональный этап · Экспериментальный тур · 2026

Обложка

Министерство просвещения Российской Федерации
Центральная предметно-методическая комиссия
Всероссийской олимпиады школьников по физике

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Москва, 2026 г.

Авторы задач и материалы подготовки

Комплект задач подготовлен центральной предметно-методической комиссией
Всероссийской олимпиады школьников по физике
E-mail: physolymp@gmail.com

Авторы задач

Теоретический тур

7-9 класс

7-E1. Денис Рубцов
7-E2. Игорь Говорун
8-E1. Денис Рубцов
8-E2. Игорь Говорун, Ольга Инишева
9-E1. Денис Рубцов
9-E2. Александр Аполонский, Антон Вергунов

10-11 класс

10-E1. Александр Аполонский, Денис Перевощиков
10-E2. Александр Аполонский, Иван Гурьянов, Александр Воронцов
11-E1. Александр Аполонский, Денис Перевощиков
11-E2. Александр Аполонский, Константин Соломатин

Как готовиться к региональному этапу?

В МФТИ запущен классный проект «Физтех-регионам» (https://os.mipt.ru), где в публичном бесплатном доступе лежат лекции и семинары по всем классам и по всем темам. Там же выложены подборки задач по темам. Уровень материалов позволяет хорошо подготовиться к муниципальному и региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по физике.

В этом году в рамках работы проекта сняты видеорешения (https://os-lms.mipt.ru/course/view.php?id=21) экспериментального тура регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике. Используйте эти материалы для самоподготовки к будущим олимпиадам.

Условие

Внутри серого ящика находятся потенциометр и неизвестный элемент, соединённые так, как показано на рисунке. Ручка потенциометра, а также провода «А», «Б» и «В» выведены наружу серого ящика.

Схема серого ящика:потенциометр,неизвестный элемент НЭ,выводы А,Б,В.

1. С помощью предоставленного оборудования определите номинальное (полное) сопротивление потенциометра. При решении этого пункта построение графиков не требуется. Подробно опишите способ определения полного сопротивления.

2. Измерьте вольт-амперную характеристику неизвестного элемента, подключив «+» источника к выводу «А». Измерения необходимо провести в максимально широком диапазоне напряжений, получив не менее 15 точек, равномерно распределенных по оси напряжения.

3. Постройте график полученной вами вольт-амперной характеристики.

Оборудование: серый ящик; соединительные провода; мультиметр (в режиме вольтметра и омметра) с щупами; держатель для батареек; две батарейки типа АА; масштабно-координатная бумага для построения графика.

Комплект для измерений не разбирать!
Во избежание разряда батарейки не держите цепь замкнутой, когда не производите измерений!
Режимом амперметра пользоваться запрещено!
Для мультиметра примите погрешность прямого измерения равной 3 единицам последнего разряда, но не менее 1% от измеряемой величины.

Решение

Задача №9-E2. Серый ящик

Для нахождения полного сопротивления потенциометра соединим его крайние выводы («А» и «В») и подключим омметр к выводам «А» и «Б» (см. рисунок 1). Обозначим полное номинальное сопротивление потенциометра $R_0$ , а сопротивление потенциометра между контактами «Б» и «В» — $R_x$ .

Схема измерения сопротивления:НЭ,ветви R0−Rx иRx,омметр и соединённые крайние выводы. — Рис. 1

Тогда показания омметра $R_\Omega$ равны:

\frac{1}{R_\Omega}=\frac{1}{R_x}+\frac{1}{R_0-R_x};

R_\Omega=R_x-\frac{R_x^2}{R_0}.

Максимум $R_\Omega$ будет наблюдаться при $R_x=R_0/2$ . Поворачивая ручку потенциометра, измерим максимальные показания прибора: $R_\text{max}=(27,2\pm0,3)$ Ом.

Тогда:

R_0=4R_\text{max}=(108,8\pm1,2)\text{ Ом}.

Для измерения вольт-амперной характеристики неизвестного элемента соберём электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2. При таком соединении напряжение $U_\text{НЭ}$ на неизвестном элементе будет равно напряжению, измеренному с помощью вольтметра, подключенного к выводам «А» и «В». Сила тока $I_\text{НЭ}$ через неизвестный элемент будет равняться току через $R_x$ .

Схема измерения характеристики:НЭ,потенциометр с ветвями R0−Rx иRx,выводы А,Б,В и источник U0. — Рис. 2

Следовательно:

I_\text{НЭ}=\frac{U_x}{R_x},

где $U_x$ — напряжение на $R_x$ , которое будем измерять подключая вольтметр к выводам «Б» и «В».

Для нахождения текущего значения $R_x$ подключим источник напряжения к выводам «А» и «В». Используя отношение $U'_\text{БВ}/U'_\text{АВ}$ напряжений на $R_0$ и $R_x$ , сможем определить $I_\text{НЭ}$ :

\frac{U'_\text{АВ}}{R_0}=\frac{U'_\text{БВ}}{R_x};\quad\Rightarrow\quad R_x=\frac{U'_\text{БВ}}{U'_\text{АВ}}\cdot R_0;\quad\Rightarrow\quad I_\text{НЭ}=\frac{U_x\cdot U'_\text{АВ}}{U'_\text{БВ}\cdot R_0}.

$U_\text{НЭ}$ , В	$U_x$ , В	$U'_\text{АВ}$ , В	$U'_\text{БВ}$ , В	$I_\text{НЭ}$ , А	$\Delta I_\text{НЭ}$ , А
1,81	0,83	2,66	0,23	0,090	0,004
1,69	0,94	2,65	0,26	0,088	0,004
1,55	1,07	2,64	0,31	0,084	0,003
1,46	1,16	2,64	0,35	0,080	0,003
1,37	1,25	2,63	0,39	0,078	0,003
1,24	1,38	2,62	0,46	0,072	0,003
1,16	1,47	2,62	0,50	0,070	0,003
1,05	1,57	2,62	0,58	0,065	0,003
0,95	1,68	2,62	0,66	0,062	0,002
0,84	1,79	2,62	0,74	0,058	0,002
0,75	1,87	2,62	0,83	0,054	0,002
0,64	1,99	2,61	0,94	0,051	0,002
0,55	2,10	2,60	1,03	0,049	0,002
0,44	2,18	2,60	1,19	0,044	0,002
0,36	2,26	2,60	1,38	0,039	0,002
0,28	2,34	2,60	1,70	0,033	0,001
0,20	2,42	2,56	2,00	0,028	0,001
0,11	2,50	2,55	2,52	0,023	0,001

Полный вольт-амперный график неизвестного элемента с точками,погрешностями,кривой,сеткой и осями I в мА иU вВ.

Оригинал в Архива: Ru26-R-E.pdf