ВсОА 1996, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 5
III Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике. г. Калуга, 11-15-мая 1996 г. Задачи теоретического тура. · 11 май 1996 г.
Условие
Наблюдая со своей планеты за ночной Калугой, марсиане заметили, что во времена Великих противостояний Земли и Марса этот город выглядит звездой 17-ой величины. Оценить, какое примерно число фонарей горит ночью в Калуге, если в среднем один калужский фонарь с расстояния 250 метров светит как полная Луна (звёздная величина полной Луны около -13). Расстояние от Земли до Марса во времена Великих противостояний равно а.е.
Отговори
52000
Около 52 000 фонарей.
Решение
Разность упомянутых в условии звёздных величин
говорит о том, что поток света от фонаря на расстоянии 250 м в
раз больше, чем поток света от всех фонарей Калуги на расстоянии от Земли до Марса в противостоянии (0,38 а.е. = 57 000 000км). Поток света от одного фонаря при приближении с 57 000 000 км до 250 м увеличивается в
Следовательно, в Калуге ночью горит около фонарей.
Оригинал в Архива: prob1996teor.pdf · официални решения: sol1996teor.pdf