ВсОА 1997, Заключителен етап, 8–11 клас, теория — Задача 8–9.3
IV Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике. Условия задач теоретического тура. г. Троицк, 7-11 апреля 1997 г. · 7 април 1997 г.
Условие
Почему на Земле или любой другой планете происходит смена дня и ночи? Конечно, скажете вы, потому что она вращается вокруг оси. Но это далеко не полный ответ. Подумайте:
-может ли так быть, что планета вращается вокруг оси, а смены дня и ночи не происходит?
-может ли так быть, что планета не вращается вокруг оси, а смена дня и ночи происходит?
Если хотя бы один раз вы скажете "да", то вам придётся поискать новый, более полный ответ на вопрос, при каких условиях нигде на планете не происходит смена дня и ночи.
Отговори
- Одновременно: совпадение угловых скоростей орбитального и осевого вращения; ось вращения перпендикулярна плоскости орбиты; круговая орбита.
Решение
Чтобы нигде на планете день не сменялся ночью, требуется одновременное выполнение трёх условий:
А. Угловые скорости орбитального и осевого вращения должны совпадать (другими словами – продолжительность звёздного года и звёздных суток должна быть одинаковой);
Б. Ось вращения планеты должна быть перпендикулярна плоскости орбиты (эклиптики);
В. Планета должна иметь круговую орбиту, чтобы угловая скорость орбитального вращения не менялась в течение года.
Нарушение любого из этих условий является достаточным для того, чтобы на планете была смена дня и ночи.
Оригинал в Архива: prob1997teor.pdf · официални решения: sol1997teor.pdf