Съдържание

ВсОА 1997, Заключителен етап, 8–11 клас, теория — Задача 8–9.4

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 1997

IV Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике. Условия задач теоретического тура. г. Троицк, 7-11 апреля 1997 г. · 7 април 1997 г.

Условие

Во время полного солнечного затмения 9 марта 1997 года в Читинской области видимые угловые радиусы Луны и Солнца составляли $\rho_{\text{л}} = 16'41''$ и $\rho_{\odot} = 16'07''$ соответственно. Используя эти данные, оцените, какое максимальное время можно было наблюдать полное солнечное затмение. Как следует выбирать точку (или местность) наблюдений, чтобы в этом месте затмение наблюдалось наиболее продолжительное время? Эффекты, связанные с суточным вращением Земли, не учитывайте.

Отговори

Решение

Полное солнечное затмение соответствует такому взаимному расположению Луны и Солнца на нашем небе, при котором диск Луны полностью покрывает диск Солнца. Лунный диск движется относительно солнечного с определенной скоростью, в первом приближении равной

u ≈ 360º/29.5 сут ≈ 0,51 угл.сек./сек.

Очевидно, что максимальное время полного солнечного затмения будет в случае, когда центр лунного диска проходит через центр солнечного. (Это и есть принцип выбора места наблюдения: множество точек на местности, при наблюдении из которых центр одного диска проходит через центр другого, называется линией центра полосы затмения.)

В этом случае время между вторым и третьим контактами (то есть началом и окончанием полного затмения) лунный диск пройдёт относительно солнечного угловое расстояние

\delta = 2(\rho_{\text{л}} - \rho_{o}) = 68''.

Время полного затмения составит

\tau = \frac{\delta}{u} = \frac{68''}{0.51''/\text{сек}} \approx 134\text{сек}

Примечание: этот ответ получен в первом приближении, без учёта вращения Земли вокруг своей оси. (Все вычисления произведены относительно центра Земли, а не относительно её поверхности).

Оригинал в Архива: prob1997teor.pdf · официални решения: sol1997teor.pdf