ВсОА 1998, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 11.3
V Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике. Теоретический тур, условия задач. · 7 април 1998 г.
Условие
На просторах Тихого океана, между Чили, Новой Зеландией и Антарктидой находится точка Земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий «в чистом поле», наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке Земного шара?
Отговори
- Солнце уже поднялось над горизонтом примерно на один градус (из-за понижения горизонта и рефракции).
Решение
Вроде бы, если точка абсолютно противоположная, то ситуация должна быть абсолютно симметричная: в тот же момент там должен начаться восход Солнца, то есть появление первого солнечного лучика. Но это лишь в том случае, если не учитывать два важных обстоятельства:
Первое – для любого наблюдателя физический горизонт немного опущен. Даже если человек просто стоит на земной поверхности, понижение физического горизонта составляет около 2.5'. Это означает, что если у нас солнечный диск коснулся физического горизонта, то его нижний край уже на 2.5' ниже математического горизонта. То есть, в противоположной точке Земного шара верхний край солнечного диска на 2.5' выше математического горизонта. Соответственно, стоящий наблюдатель видит его уже на 5' выше физического горизонта, а 5' – это треть радиуса Солнца.
Но рассмотренное понижение физического горизонта – не главный эффект в этой задаче. Есть еще рефракция – преломление лучей. Величина рефракции немного зависит от погодных условий, но в среднем составляет на уровне горизонта около 35'. Так что, в тот момент, когда у нас солнечный диск только что коснулся горизонта, в противоположной точке Земного шара Солнце уже поднялось над горизонтом примерно на один градус.
Оригинал в Архива: prob1998teor.pdf · официални решения: sol1998teor.pdf