ВсОА 2000, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 10. № 3 для 10 класса и 11 класса

• -3.2 m

  $-17{,}3^{\mathrm{m}} + 14{,}1^{\mathrm{m}} = -3{,}2^{\mathrm{m}}$

В таблице Солнечной системы находим радиусы Земли и Луны, их альбедо. Используя эти величины, получаем, что Земля в "полноземелье" светит в $(\alpha_{\text{з}}/\alpha_{\text{л}})\cdot(R_{\text{з}}R_{\text{л}})^2$ раз = 70 раз ярче, чем Луна в полнолуние, что соответствует разности звёздных величин $2{,}5\cdot 1\mathrm{g}70 = 4{,}6$, то есть звёздная величина Земли в "полноземелье" составляет:

Именно свет Земли в "полноземелье" освещает Луну в новолуние. Таким образом, если Солнце со звёздной величиной $-26{,}8^{\mathrm{m}}$ является причиной блеска $-12{,}7^{\text{т}}$ Луны в полнолуние (разница $14{,}1^{\mathrm{m}}$), то для новолуния аналогично получаем ответ: