ВсОА 2000, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 12. № 4 для 11 класса

• 20000 km

  $D \approx 2\cdot 10^9\ \lambda$ — около 20 тысяч километров; антенны следует располагать на околоземных орбитах.

Поскольку расстояние до ядра не превышает 10 килопарсек (это должно быть известно участникам Олимпиады), ожидаемый параллакс от ядра составляет не менее $1/10^4$, или $10^{-4}$ угловой секунды. Чтобы его можно было измерить, разрешающая способность радиоинтерферометра должна соответствовать этой величине.

Разрешающая способность обусловлена дифракцией электромагнитных волн, и составляет $\beta \approx \lambda/D$ (если $\beta$ выражено в радианах), или же $\beta \approx 2\cdot 10^5\lambda/D$ (в угловых секундах). Из условия $\beta \approx 10^{-4}$ получаем $D \approx 2\cdot 10^9\ \lambda$, что составляет около 20 тысяч километров. Размера Земли не хватает. Антенны следует располагать на околоземных орбитах.