ВсОА 2001, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 22. 11.4
VIII Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Условия задач для 8–11 класса. Первый тур · 8 април 2001 г.
Условие
В романе Айзека Азимова "Сами боги" есть эпизод, в котором герой, живущий на лунной базе, выходит на поверхность Луны и смотрит на небо:
"Земля висела в небе на положенном месте – её широкий серп выгибался к юго-западу. Прямо под ним горел Орион."
1) На какой стороне Луны и в каком её полушарии находился герой?
2) В какой фазе была Луна для наблюдателей на Земле?
3) На фоне какого созвездия была видна Луна с Земли?
4) В каком сезоне года это происходило?
Отговори
- 1) В северном полушарии Луны, на видимой её стороне.
- 2) Между полнолунием и последней четвертью, ближе к последней четверти.
- 3) В Стрельце или (менее вероятно) Змееносце.
- 4) С середины марта по середину мая; скорее всего, конец марта или апрель.
Решение
(В.Г. Сурдин.)
1) Лунный экватор почти совпадает с эклиптикой. Поэтому Солнце всегда восходит практически в точке востока, а заходит в точке запада. Орбита Луны слабо наклонена к эклиптике, поэтому Земля для лунного наблюдателя практически «ходит по эклиптике» и видна наблюдателю северного полушария только над южной частью горизонта, а наблюдателю южного полушария – только над северной его частью. Теперь посмотрим на карту неба. В районе Ориона эклиптика проходит к северу от этого созвездия. Поскольку, глядя на серп Земли, наблюдатель видел, что «под ним горел Орион», значит направление «вверх» означало «на север», т.е. Земля висела над южной частью горизонта. Вывод: герой романа был в северном полушарии Луны и, разумеется, на видимой её стороне.
2) Поскольку Солнце освещает Луну и Землю с одного направления, а направления взгляда наблюдателей на Луне и Земле противоположны, ясно, что с их точек зрения фазы Земли и Луны дополняют друг друга до полного круга. Поэтому в момент, когда Земля выглядела как "широкий серп, выгнутый к юго-западу", т.е. была между "новоземелием" и первой четвертью, Луна была между полнолунием и последней четвертью. Если учесть, что серп Земли был широкий, т.е. она была ближе к первой четверти, то Луна была ближе к последней четверти.
3) По карте видим, что эклиптика над Орионом проходит в созвездии Тельца и Близнецов; там была Земля. Значит, Луна была в противоположной части эклиптики – в Стрельце или (менее вероятно) Змееносце.
4) Солнце было к западу от Земли, на расстоянии от 0 до 90° (очевидно, ближе к 90°). Значит, оно наблюдалось в Овне или Рыбах (более вероятно, что именно в Рыбах). Это бывает с середины марта по середину мая; скорее всего, был конец марта или апрель.
Оригинал в Архива: prob2001teor.pdf · официални решения: sol2001teor.pdf