ВсОА 2005, Заключителен етап — Задача 6. Фотографирование Луны и Марса
XII Российская Олимпиада по астрономии и физике космоса — теоретический и практический туры
Внимание: Бележка към темата
19 целых задач в порядке оригинального сборника решений покрывают 24 задания в листах для 9, 10 и 11 классов. Общие задания объединены самим оригинальным ключом; классы, тур и исходный номер указаны в каждом условии. Сохранены исходные формулировки листа заданий, все имеющиеся решения, авторские подписи и оригинальные рисунки. Решения взяты из архивного сборника «Условия и решения задач»; отдельная внешняя проверка официального происхождения ключа не проводилась.
Условие
Теоретический тур. Классы: 9, 10. Задача: 6.
Марс в противостоянии (видимый угловой диаметр ) имел звездную величину . Луна в полнолунии имеет звездную величину . Во сколько раз различаются выдержки, необходимые для получения нормального изображения Луны и Марса, при их фотографировании с объективом с фокусным расстоянием 11.4 метра? Как будет меняться отношение требуемых выдержек при уменьшении фокусного расстояния?
Решение
А.М. Татарников
Размер изображения Марса будет примерно в 60 раз меньше изображения Луны. Он светит на слабее Луны, и поток излучения от него будет в 10000 раз меньше лунного. Соответственно, освещенность, создаваемая Марсом на фотопленке, будет примерно в 3 раза меньше. Если пренебречь отклонением от закона взаимозаместимости для фотоэмульсии, то экспозиция для фотографирования Марса потребуется в 3 раза большая, чем для Луны. С уменьшением фокусного расстояния Луна еще долго будет оставаться протяженным объектом и необходимая выдержка будет уменьшаться как квадрат фокусного расстояния, а Марс быстро станет точечным источником и дальнейшее уменьшение фокусного расстояния не будет вызывать изменения необходимой экспозиции.
Оригинал в Архива: prob2005tepr.pdf · решение от архива: sol2005tepr.pdf