ВсОА 2005, Заключителен етап — Задача 7. Полярное покрытие
XII Российская Олимпиада по астрономии и физике космоса — теоретический и практический туры
Внимание: Бележка към темата
19 целых задач в порядке оригинального сборника решений покрывают 24 задания в листах для 9, 10 и 11 классов. Общие задания объединены самим оригинальным ключом; классы, тур и исходный номер указаны в каждом условии. Сохранены исходные формулировки листа заданий, все имеющиеся решения, авторские подписи и оригинальные рисунки. Решения взяты из архивного сборника «Условия и решения задач»; отдельная внешняя проверка официального происхождения ключа не проводилась.
Условие
Теоретический тур. Класс: 10. Задача: 1.
Находясь на северном полюсе, вы видите на темном небе растущую Луну, находящуюся у самого горизонта. На верхнем крае ее диска видна звезда. Что это — начало или конец покрытия звезды Луной?
Решение
О.С. Угольников
При наблюдении с северного полюса Земли зенит совпадает с Северным полюсом мира, горизонт — с небесным экватором (рефракция для данной задачи несущественна), а горизонтальная система координат по сути совпадает с экваториальной системой.
Раз Луна находится вблизи горизонта, она находится также и около экватора, вблизи одной из двух точек равноденствия — весеннего или осеннего. По условию задачи небо темное, следовательно, Солнце находится южнее небесного экватора, пройдя недавно точку осеннего равноденствия или приближаясь к точке весеннего равноденствия. Растущая Луна при этом может находиться только вблизи точки весеннего равноденствия (иначе она бы находилась на небе западнее Солнца и была бы убывающей). Двигаясь вдоль эклиптики на северо-восток, Луна покроет звезду вскоре после момента наблюдения (см. рисунок). Суточное движение Луны и звезды, направленное вдоль горизонта, картину не меняет и на рисунке не показано.
Оригинал в Архива: prob2005tepr.pdf · решение от архива: sol2005tepr.pdf