ВсОА 2006, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 3. 9 класс · Теоретический тур · Задача 3 — Морское путешествие
XIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры, 9–11 классы · 17 април 2006 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Астрономическое общество
XIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Саранск, 2006 г.
Условия и решения задач теоретического и практического туров.
XIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Саранск, 17–22 апреля 2006 года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.В. Засова, А.С. Расторгуева, А.М. Татарникова, О.С. Угольникова. 2006, 28 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Теоретический тур. 9 класс. Задача 3.
Мореплаватель, странствующий по океану вдоль экватора с постоянной скоростью, использовал часы с будильником, идущие по Гринвичскому времени, и через несколько дней обнаружил, что точно в момент пробуждения по звонку будильника на темном небе каждый раз восходила одна и та же звезда. В каком направлении и с какой скоростью двигался путешественник?
Решение
Морское путешествие (О.С. Угольников).
Как известно, звездные сутки короче средних солнечных, их продолжительность составляет около 23 часов и 56 минут. За одни солнечные сутки (период времени между звонками будильника) Земля совершает 1.00274 оборота вокруг своей оси (или 1 оборот и еще ) относительно звезд, вращаясь с запада на восток. Скорости движения мореплавателя недостаточно для того, чтобы сделать за сутки один или несколько оборотов вокруг Земли, но он вполне может компенсировать эти , сместившись на подобную величину на запад по долготе. Тогда по прошествии солнечных суток он окажется в том же положении относительно звезд и вновь увидит восход той же звезды по звонку будильника. Окружность Земли по экватору составляет 40074 км, и угол соответствует расстоянию 109.8 км. Чтобы преодолеть это расстояние за 24 часа, нужно двигаться со скоростью около 4.6 км/ч. Мы видим, что мореплаватель особенно не торопился.
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены отдельные задачи 9, 10 и 11 классов в теоретическом и практическом турах. Общие печатные ключи явно обозначают соответствующие пары классов; это не объединение разных возрастных заданий. В условии 9-Т-6 и ключе указано 8 минут 20 секунд. В ключе 9-П-1 напечатано, что L есть расстояние от Земли до Луны, хотя схема и формула используют расстояние Земля–Солнце; эта форма оригинала сохранена. Условие 11-П-2 ссылается на диаграмму радиус–масса, но ее пустой бланк отсутствует в полученном 8-страничном PDF условий. Заполненная диаграмма из ключа оставлена в решении. Библиографическая запись ключа говорит 28 страниц; полученный оригинальный PDF имеет 26 страниц, полный научный ключ заканчивается на 25-й, 26-я предназначена для заметок. Две недоступные страницы не восстановлены предположением. Численные баллы и схемы оценивания в доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2006tepr.pdf · официални решения: psol2006tepr.pdf